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$ 24, Geradlinige Bewegungen, bei welchen die Beschleunigungskraft etc. 233 
Mit der Schwingungsweite A ergiebt sich als grösste Aus- 
dehnung des Seiles 
und damit als grösste Seilspannung 
22 
o' zz E: = 
während die Spannung bei ruhender Belastung Q 
Ä 
0 =— BE: beträgt. 
Es ist also o’= 20. 
178. Weiteres Beispiel einer Oscillationsbewegung. Der 
letzte Wagen eines auf horizontalem Geleise befindlichen Eisen- 
bahnzuges sei mittels eines längeren, schlaff herabhängenden, ge- 
wichtlos anzunehmenden Seiles mit dem übrigen Wagenzug ver- 
bunden. Setzt sich nun der Zug in Bewegung, so wird das erwähnte 
Verbindungsseil nach und nach gestreckt und schliesslich der 
letzte Wagen mitgenommen. Dieser Wagen nimmt aber erfah- 
rungsgemäss nicht sofort die Bewegung der vorderen Wagen an, 
er führt vielmehr beim Weiterfahren noch gewisse Oseillationen 
aus. Man soll nun die Bewegung des als materiellen Punkt von 
der Masse m vorauszusetzenden letzten Wagens näher untersuchen 
unter Vernachlässigung von Reibungs- und sonstigen Bewegungs- 
widerständen sowie des Seilgewichts. 
Wir zählen die Zeit von dem Augenblick an, in welchem 
das herabhängende Seil 4,5, = soeben gerade geworden ist und 
seine Spannung sich zu entwickeln beginnt, also der materielle 
Punkt m sich in Bewegung setzt, und wählen als Ursprung die 
Lage Ay des materiellen Punktes m zur Zeit 0 und als + s-Rich- 
‚ung die Bewegungsrichtung des Bahnzuges. Des weiteren möge 
angenommen werden, dass in dem Augenblick, in welchem der 
ainterste Wagen m sich in Bewegung setzt, der übrige Theil des 
Zuges die Geschwindigkeit c besitze. 
Zur Zeit t sei das am betrachteten materiellen Punkt be- 
{estigte Seilende in 4 und das vordere Seilende in B (Fig. 183), 
lann hat man, wenn s der Abstand des Punktes A vom Ursprung 
4, und l die ursprüngliche Länge des Seiles, für die Verlänge- 
rung des Seiles zur Zeit t den Ausdruck 
A+et— ss) — 1 
£s ist daher die Seilspannung o zur Zeit ? 
RR. ci— Ss