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3 27. Geradlinige Bewegung eines mater. Punktes auf einer schiefen Ebene. 245 
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8 27. 
eradlinige Bewegung eines materiellen Punktes auf einer schiefen 
Ebene. 
184. Abwärtsbewegung bei fehlender Reibung. Im Punkte 4, 
Fig. 189) einer schiefen Ebene von der Horizontalneigung « be- 
Ande sich ein schwerer materieller Punkt vom Gewichte Q, man 
soll die erfolgende Bewegung des sich selbst überlassenen mate- 
eiellen Punktes bestimmen. Wir errichten in 4, die Normale zur 
schiefen Ebene und legen durch diese und die Vertikale durch 
4, eine Ebene, alsdann schneidet diese Ebene die schiefe Ebene 
nach der sogenannten Linie des grössten Gefälles, d.h. nach 
einer Geraden, welche von allen in der schiefen Ebene gezogenen 
Geraden die grösste Horizontalneigung, nämlich « besitzt. 
Am materiellen Punkt wirkt 
ausser dem Eigengewicht Q noch 
der Normalwiderstand W„ der Un- 
;erlage. Nun zerlegen wir Q in 
die Komponenten Q cosa und 
Q sin @ normal, beziehungsweise 
parallel der schiefen Ebene, Die 
Normalkomponente Q cos @ wird 
aber vom Normalwiderstand W„ 
der schiefen Ebene aufgehoben. 
Somit bleibt als Beschleunigungs- 
kraft übrig die Komponente Q sin & 
parallel der schiefen Ebene. Man hat also, wenn man 4, als 
Ursprung in der Bahnlinie und die + s-Richtung nach der Linie 
des grössten Gefälles abwärts gerichtet annimmt, sowie die Zeit 
zu zählen anfängt in dem Augenblick, in welchem der materielle 
Punkt von 4a aus sich in Bewegung setzt: 
m =-+Qsina=mgsina woraus dv==gsina- dt 
»==gtsina--C und, da für t=x@00”70 v==0 und damit C=0, 
v==gtsina= 2; ds==gt-dt-sina;: 
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