268 Krummlinige Bewegung eines materiellen Punktes. 
Für t=0 wird v,=w%sina, 
' dz 
dies liefert v,= Fra sind; dz==w sina-dt 
Z2==wt-sina-+C',. 
Zur Zeit 0 ist aber z=0, womit C';,=0 
und z= wtsina. 
Eliminirt man aus den beiden Gleichungen die Zeit lt, SO er- 
hält man die Beziehung 
1P z? 
m (ogsin a)? |? C0tg a, 
d. i. die Gleichung der Bahnlinie des materiellen Punktes. ‘Diese 
letztere ist also vorliegenden Falles eine Parabel, deren Achse 
parallel der x-Achse und damit parallel der Richtungslinie der 
Kraft P., 
Die Gleichungen für x und z hätten sich auch in nachstehender 
Weise ergeben: Vermöge der Anfangs- 
geschwindigkeit vo würde der materielle 
Punkt, wenn die Kraft P nicht auf ihn 
»nwirkte, in der Richtung von vo die 
Negstrecke 4,B=wt in t Sekunden 
zurücklegen. Wäre dagegen % = 0, 
aber P thätig, so käme der materielle 
Punkt in t Sekunden auf der Wirkungs- 
linie der konstanten Kraft P von 4, 
nach C, wobei 44C A In Wirklichkeit gelangt daher der 
materielle Punkt nach € Sekunden in den Eckpunkt 4 des 
Parallelogramms 4,BAC (Fig. 205), Man kann nun BA an 
sehen als die Ablenkung des materiellen Punktes aus seiner 
ırsprünglichen Bewegungsrichtung (Richtung von vo) durch die 
Kraft P. Diese Ablenkung wäre also parallel der Kraftrich- 
sung und Dr 
2m 
Führt man jetzt die Koordinaten z und z des Punktes A ein, 
30 erhält man 
r=(0A).008 a + 440 =u,teosa-+-z Ze 
und z==(49B)-sina=wtsina. 
l. h. die Gleichungen für x und z, aus welchen sich, wie oben 
ausgeführt ist, die parabolische Bahnlinie des materiellen Punktes 
arg'iebt.