2 
| 
3 30. Bestimmung der Beschleunigungskraft bei gegebener Bewegung. 271 
d’y . d@ ee 
1 — E-Mz — sin 
ınd daher 
mc? me? 
—c0os9@: Y=—=-— —e&ing 
N T 
EI ya ME 
P=VX} + Y?=— 
Bezeichnet man den Winkel von P mit der + x-Achse mit w, 
so erhält man: 
X . Y . 
cos y=z—=—C08p; iny=z——Sing, 
v= oo + 180°. 
Vorliegenden Falles verdient die Euler’sche Methode ent- 
sehieden den Vorzue. 
205. Bewegung eines freien materiellen Punktes in einer 
Schraubenlinie. Ein materieller Punkt von der Masse m bewege 
sich mit der konstanten Geschwindigkeit c in einer Schrauben- 
linie (Fig. 208). Man soll die Beschleunigungskraft P des mate- 
iellen Punktes bestimmen. Es sei 
r der Halbmesser des Schraubeneylinders 
und a@ der Steigungswinkel der Schraubenlinie. 
Um die Aufgabe zu lösen, projieirt 
man zweckmässigerweise den auf der 
Schraubenlinie sich bewegenden mate- 
‚ijellen Punkt auf die Schraubenachse und 
auf eine Ebene senkrecht zur Schrauben- 
achse. Die gesuchte Beschleunigungskraft 
ist dann die Resultante aus der Beschleu- 
nigungskraft Z der Projektion m auf der 
Schraubenachse und der Beschleunigungs- 
kraft K der in der bezeichneten Projek- 
tionsebene sich bewegenden Projektion 
von m. Was nun die Kraft Z betrifft, 
30 ist diese ==0. Durchläuft nämlich der 
materielle Punkt in der Zeit dt auf der Schraubenlinie das Weg- 
element ds, so legt in derselben Zeit die Projektion auf der Schrau- 
enachse die Wegstrecke 
dz==ds-sin«a 
zurück. Man hat daher für die Geschwindigkeit v, der genannten 
Projektion