276 . _ Krummlinige Bewegung eines materiellen Punktes. 
Die Aenderung der lebendigen Kraft des materiellen 
Punktes in irgend einer Zeit ist gleich der Arbeit der 
Beschleunigungskraft in derselben Zeit. 
Ist die Beschleunigungskraft immer normal zur Bahn gerichtet 
ınd damit ihre Arbeit = 0, so findet keine Aenderung der leben- 
ligen Kraft, also auch keine Aenderung der Geschwindigkeit des 
nateriellen Punktes statt. 
Dies 
Fig 
4’ 
% 
S 32, 
Der schiefe Wurf, 
208. Bewegung eines schief geworfenen Körpers im leeren 
Raum. Ein schwerer materieller Punkt von der Masse m werde 
mit der Anfangsgeschwindigkeit % unter dem Winkel « gegen 
len Horizont hinausgeworfen, man soll die eintretende Bewegung 
)estimmen, 
Wir nehmen zum Ursprung eines rechtwinkligen Koordinaten- 
systems den Ausgangspunkt 4, des materiellen Punktes an (Fig. 210), 
als xz-Ebene die Vertikalebene durch v die x-Achse horizontal, 
lie -+z-Achse vertikal aufwärts gerichtet. Alsdann ist unter An- 
wendung der Maclaurin’schen Methode bei ähnlichem Vorgehen 
vie in No. 202: 
2 2 2 
m. = 0; m = 0; me — mas 
IL eosa; 0; Ai Tea y Sina — gt 
= VAlCOSsa; y=0: 2 “tsina— Zgf 
AO 
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Ar 
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WOT* 
wir 
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N = 
In - 
X or 
Fio. 211. 
Daraus ersehen wir, dass die Bewegung ganz in der xz-Ebene, 
l. h. in der Vertikalebene durch vg) vor sich geht. . 
Durch Elimination von £ ergiebt sich die Gleichung der Bahn: 
t 1 x 
2 == Ze ag 
Sa 59 vatcos?a 
ein 
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