278 Krummlinige Bewegung eines materiellen Punktes. 
Stellen wir uns jetzt die Aufgabe, den Winkel zu bestimmen, 
unter welchem der Körper geworfen werden muss, um einen ge- 
zebenen Punkt (x, z) zü erreichen. 
Die Gleichung der parabolischen Bahn ist: 
x? x? 2 
A a), 
laraus: 
2h 4h* x?-4hz 22h _ , VAF — x? —4Ahz 
X X X X 
Ist 47h? > x? + 4hz, so erhält man zwei Richtungen für vo; ist 
2 En 3 . . 2h 
dagegen 4h* —x* + 4hz, so ist nur eine möglich, wobei tg a = zz 
Wenn aber 44” <x* + 4hz, dann ergiebt sich kein Werth für tg a. 
Die Gleichung 4h*==x*-|-4hz oder x? = 4h(h—z) ist diejenige 
»iner Parabel, deren Achse vertikal, mit der z-Achse zusammen- 
Fällt und deren Scheitel in der Höhe h über der x-Achse ge- 
egen ist. Liegt nun der Punkt, welcher getroffen werden soll, 
nnerhalb dieser Parabel, so giebt es für vo zwei Richtungen, liegt 
r auf der Parabel, so giebt es nur eine; befindet er sich ausser- 
1alb, so kann der Punkt gar nicht erreicht werden. 
Suchen wir schliesslich die Einhüllungskurve der ver- 
schiedenen Parabeln, welche von den aus OÖ unter verschiedenen 
Horizontalneigungen, aber mit derselben Anfangsgeschwindig- 
keit vo geworfenen Körpern beschrieben werden. 
Setzen wir tg a=»2, so geht die Gleichung der parabolischen 
Bahnkurve über in 
2 
u — 2 
Wir müssen nun nach der Regel zur Bestimmung der Ein- 
d 
hüllungskurven = setzen, aus der Gleichung #» bestimmen 
and den gefundenen Werth in obige Kurvengleichung einsetzen, 
lann ist die so erhaltene (Gleichung diejenige der gesuchten Ein- 
hüllungskurve. 
dz x a __2h 
dp 7 ak) PS 
x? = x? 
m) a a a 
SR Al Ta Ah 
oder 4h* = x* A 4hz. 
Dies ist die Gleichung der Einhüllungskurve. Dieselbe, eine 
Parab 
in d 
mit d 
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