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.. Krummlinige Bewegung eines materiellen Punktes. 
> mot — Sm? = mgz— Wis 
° 3 Wr 
DU + 292—2—8, 
anter s den Bogen Ay4 verstanden. 
Was sodann den Normaldruck N betrifft, welchen die Bahn- 
kurvye in 4 von Seiten des bewegten Punktes erfährt, so ist der- 
selbe nach No. 214: 
2 
N = mg cos d + ” ; 
wobei © der Winkel der Normalen in 4 mit der Vertikalen und 
a der Krümmungshalbmesser der Bahnkurve in 4. 
224. Bewegung eines schweren materiellen Punktes in 
einem horizontalen Kreis unter Berücksichtigung der Reibung. 
<s sei der materielle Punkt zur Zeit 0 im Punkte 4, des Kreises 
vom Halbmesser r, zur Zeit tin A und zur Zeit t--dt im be- 
aachbarten Punkte A4,, ferner sei die Geschwindigkeit zur Zeit 
)=v Zur Zeit t==w, zur Zeit t-+-dt==v-+dv; Bogen A4,4=s 
ınd 44, ==ds, W; der Reibungswiderstand, alsdann hat man nach 
lem Satz von der Arbeit: 
i 1 i a (mvn? 
5 m (v + dv)? — mv. = —Wyds = — uV mo + (#27) las, 
4 r l 
WOraus 
vdv=—E VirgY + wt.ds: de=-— 
r vdvu 
m ZUG U 9 
u Ya 
welche Gleichung auf ein elliptisches Integral führt. 
Wäre aber die Unterstützung des mate- 
riellen Punktes nach Art der Fig. 222. 
30 könnte man setzen: 
mv? 
Wı = umge 
7 
womit der Satz von der Arbeit liefert“ 
r ° 
dr — —— (rg v))ds. 
Vz 
man durch Integration: 
v» vV 
" ydv r | nn 
- | ——z = —-— |lognat Vrg--v?| 
ra rw u log nat Vra-- u? 
D % 
nr Vom 63 r r Wan 288 gg wc? 
. lor: -— a 408 F97E Vol oder eT — 79 + wol 
Vrg— w* 2u rg+w* yrq + v? 
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