3 37. Allgemeine Erläuterungen und Sätze. 309 
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: . . z . MU 
ist wiederum eine relative Bewegung und die Kraft —— die 
n 
relative Beschleunigungskraft. 
228, Beziehung zwischen der absoluten und relativen Ge- 
schwindigkeit. Es sei wieder 4,5, (Fig. 224) die relative Bahn- 
linie des materiellen Punktes, welche wir, da sie ihre Lage gegen 
jas bewegte Koordinatensystem nicht ändert, mit letzterem fest 
verbunden und sich mit ihm bewegend uns denken können. Im 
Punkte 4 dieser Bahnlinie 4,5) be- 
ände sich zur Zeit £ der materielle 
Punkt m. Nach Verfluss von dt Sekun- 
den sei 4',B', die Lage der Bahnlinie 
im Raume und A’ die Lage des Bahn- 
ounktes 4. .Wäre nun der materielle 
Punkt an das bewegte Koordinaten- 
system befestigt und demgemäss von 
liesem mitgenommen, geführt, so 
würde derselbe damit eine gewisse Bewegung, welche wir Füh- 
rungsbewegung nennen, ausführen, und hierbei in dt Sekunden 
von A nach A' gelangen. Als Geschwindigkeit bei dieser Be- 
wegung, d. h. als sogenannte Führungsgeschwindigkeit ergäbe 
sich dann: 
AN 
U =— Tax 
vy 
Während der Bahnpunkt 4 in dt Sekunden von 4 nach A 
versetzt wird, legt gleichzeitig der frei-ematerielle Punkt bei seiner 
relativen Bewegung auf 4,B, die Wegstrecke AB==w.dt zu- 
rück, unter v’ die relative Geschwindigkeit des materiellen 
Punktes verstanden. Man erhält daher die wirkliche Lage B' 
les materiellen Punktes zur Zeit t-}-dt, wenn man von A’ aus 
auf 4',B'o das Stück 4'B'= 4AB==w.dt abträgt. Es bezeichnet 
lann auch A4B' die vom materiellen Punkt thatsächlich in dt Sekun- 
len beschriebene Wegstrecke, woraus für die absolute Ge 
schwindigkeit v des materiellen Punktes folgt: 
AFP' 
As 
Die Richtung A’B' kann sich von der Richtung AB nur um einen 
unendlich kleinen Winkel unterscheiden, es giebt daher die Rich- 
‚sung 4’B’ auch noch die Richtung der relativen Geschwindigkeit «” 
an, wie AB. Verlängert man nun die unendlich kleinen Strecken 
AB. AB’ und 4A’ über die Punkte B beziehungsweise B' und A’