312 Relative Bewegung eines materiellen Punktes.
Will man jetzt auch wissen, welche absolute Geschwindigkeit
v, das Wassertheilchen in dem Augenblick besitzt, in welchem
es die Radschaufel 5, B, bei B, verlässt, so hat man nur aus U
und c, ein Parallelogramm zu konstruiren; die von 5, ausgehende
Diagonale giebt dann die Resultante von v',; und c, d.h. die ge-
suchte absolute Geschwindigkeit vv, an.
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Kelative Bewegung eines materiellen Punktes bei einer Translation
des Koordinatensustems.
230. Allgemeine Bemerkungen. Wenn das Koordinaten-
system, auf welches die relative Bewegung eines materiellen
Punktes bezogen werden soll, sich so bewegt, dass der Ursprung 0
lesselben irgend welche Linie im Raume beschreibt und hierbei
die Koordinatenachsen sich stets parallel bleiben, so sagt man,
das Koordinatensystem führe eine fortschreitende oder Trans-
lationsbewegung oder kurz, eine Translation aus. Des wei-
‚eren verstehen wir unter der Elementarbewegung des Koordinaten-
systems die von letzterem in dem Zeitelement dt ausgeführte Be-
wegung und fassen die in einem endlichen Zeitraum f£ vor sich
yehende Bewegung des Systems wieder als die Aufeinanderfolge
70n einzelnen Elementarbewegungen auf.
Beschreibt bei einer Translation des Koordinatensystems
der Ursprung O0 in dt Sekunden eine Wegstrecke 00’== ds, so
legt auch jeder mit dem Koordinatensystem fest verbundene Punkt
in der gleichen Zeit eine Wegstrecke gleich und parallel O0
zurück. Ist nun 4,B, die mit dem Koordinatensystem fest ver-
ounden gedachte relative Bahnlinie des materiellen Punktes, so
wird diese bei der Translation des Koordinatensvstems narallel
mit sich selbst weiter bewegt.
Kennt man die relative Geschwindigkeit des materiellen
Punktes in einem bestimmten Zeitpunkt und kann man die rela-
;ijve Beschleunigungskraft zu jeder Zeit angeben, dann lässt
sich, worauf schon weiter oben aufmerksam gemacht wurde, die
relative Bewegung des materiellen Punktes ebensogut festsetzen, wie
unter denselben Umständen die absolute Bewegung. Auf welche
Weise nun die relative Geschwindigkeit sich aus der ab-
soluten und aus der Führungsgeschwindigkeit ergiebt, das wurde
im vorhergehenden Paragraphen gezeigt: es bleibt also nur noch
