8 42. Der Einfluss der Erdrotation auf das Verhalten schwerer Körper. 339
Ss 42,
Der Einfluss der Erdrotation auf das Verhalten schwerer Körper.
244. Beeinflussung des Senkels. Wir wollen einen schweren
Körper vom Gewichte Q = mg betrachten, welcher, mittels eines
Fadens im Punkte 4 aufgehängt, im Gleichgewicht sich be-
ändet. Dieses Gleichgewicht ist aber wegen der Erdrotation nur
ein relatives.
Um nun von der Erdrotation absehen zu können, haben wir
wieder die beiden Ergänzungskräfte K, und K, zu berücksich-
tigen. Von diesen ist aber die zusammengesetzte Centrifugalkraft
K, — 2mv'w sin 6 = 0,
weil vorliegenden Falles die relative Geschwindigkeit v' von m gleich
Null ist. Es kommt also nur die Ergänzungskraft X, in Betracht,
welche, als entgegengesetzte Führungskraft,
hier durch die Centrifugalkraft mya* aus-
yedrückt ist, unter y den Halbmesser des
Aurch den betreffenden Erdort 4 gehenden
Parallelkreises und unter w die Winkel-
yeschwindigkeit der Erdrotation verstanden,
Nimmt man die Erde kugelförmig an vom
Halbmesser r, so kann man setzen für die
Nentrifugalkraft:
mya? = mr cos pw,
wobei @ die geographische Breite des Erd-
artes bedeutet.
Was die Winkelgeschwindigkeit w der Erdrotation betrifft,
30 ist zu bemerken, dass wir als Zeiteinheit die von unseren
Uhren angegebene Sekunde mittlerer Sonnenzeit, d. h. den
(24.60-60)ten Theil eines mittleren Sonnentages angenommen
haben. Nun dreht sich die Erde in einem Sterntag einmal um
ihre Achse, es ist aber 1 Sterntag = 23% 56 min 4%°0° = 86146%°°
mittlerer Sonnenzeit. daher erhält man als Winkelgeschwindigkeit
der Erde
D = 0.0000729, eine sehr kleine Grösse.
R6164
AL
Der am Faden des Senkels hängende, in relativem Gleich-
gewicht befindliche Körper steht nunmehr unter Einwirkung der
gegen den Erdmittelpunkt gerichteten Anziehungskraft K der Erde
ınd der Centrifugalkraft K, = myw*, also unter gleichzeitiger
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