348 Die Grundlehren der Kinetik materieller Systeme. 
nach derselben Achse (Schraubenachse). Projieirt man die 
verschiedenen Punkte 4 des Körpers auf die Schraubenachse in 
die Punkte C und auf eine Ebene senkrecht zur Schraubenachse 
in die Punkte B, so beschreiben in einem und demselben Zeit- 
element dt die Punkte € in der Schraubenachse alle die gleichen 
ds 
Wegstrecken ds,, es sind daher auch die Geschwindigkeiten v,= dr 
der Projektionen € in einem und demselben Augenblick alle einan- 
der gleich, dagegen sind die Geschwindigkeiten v, der Punkte B 
d 
verschieden, was aus 0 P=r0 hervorgeht. 
Die Punkte 4 des starren Körpers beschreiben bei konstantem 
», und wo Schraubenlinien. Ist nun ds der von einem Punkte 4 
auf seiner Schraubenlinie in der Zeit dt zurückgelegte Weg, so 
bildet ds die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks von den 
Katheten ds, und rd. Man hat daher für die Geschwindigkeit v 
les Punktes 4 in seiner Bahn: 
A 
Gr Ph Va 
A 
Die Drehung eines Körpers um einen festen Punkt ist 
anzusehen als die Aufeinanderfolge von Drehungen um Achsen, 
welche im allgemeinen ihre Lage ändern, dabei aber stets durch 
len gegebenen Drehpunkt des Körpers hindurchgehen. 
Auch bei der rollenden Bewegung eines Körpers auf 
zyegebener fester Unterlage handelt es sich um Drehungen des 
Körpers um Achsen von veränderlicher Lage. 
Wie ist aber die freie Bewegung eines Körpers aufzufassen, 
welcher im Raume beliebig sich bewegt? 
Um auch hierüber Auskunft zu erhalten, denkt man sich 
zunächst die Bewegung des Körpers als Aufeinanderfolge von 
Zlementarbewegungen, d.h. von Bewegungen, welche je in einem 
Zeitelement dt erfolgen, worauf man die nähere Beschaffenheit 
ainer beliebigen Elementarbewegung zu ermitteln sucht. 
253. Zusammensetzung von Translationen. Wir wollen einen 
zwischen parallelen Führungen GG beweglichen, prismatischen, 
schief abgeschnittenen Körper K, annehmen, auf dessen schiefer 
Endfläche X zwei parallele Leitschienen KE befestigt seien, 
zwischen welchen sich ein Körper X, hin und her bewegen kann. 
Wäre dieser Körper X, auf seiner Unterlage X, befestigt und 
letztere zwischen ihren Führungen GG bewegt, so führte der 
Körper K, eine Translation parallel den Führungen GG aus.