345. Kinematische Lehren, betreffend die Bewegung starrer Körper. 349
Befände sich dagegen der Körper K, in Ruhe, aber der Körper K,
zwischen seinen Führungen EE in Bewegung, so führte der
Körper K, eine "Translation parallel
EHE aus. Bewegen sich nun die beiden
Körper K, und K, gleichzeitig, so
kann man sagen, es besitze der Kör-
per K, gleichzeitig zwei Translations-
jewegungen, eine parallel GG und
eine parallel £/ZX. In Wirklichkeit
führt aber der Körper nur eine Bewegung aus, die resultirende
Bewegung aus den beiden Translationen. Um diese zu be-
stimmen, betrachten wir einen Punkt 4 des Körpers Ko. Ver-
möge der Translation des Körpers K, parallel GG lege der
Punkt A die Wegstrecke ds, parallel GG in dem Zeitelement dt
zurück, vermöge der Translation von K, parallel KE, die Weg-
strecke ds, parallel KE; der wirkliche Weg ds des Punktes 4
in der Zeit dt ergiebt sich daher als Diagonale eines Parallelo-
zramms von den Seiten ds, und ds,. Aber alle für die ver-
schiedenen Punkte des Körpers K, so konstruirten Parallelogramme
sind kongruent und parallel, .
Die gesuchte resultirende Elementarbewegung des Körpers K,
ist also wieder eine Translationsbewegung, indem sämmtliche
Punkte des Körpers K, in’ dem Zeitelement dt gleiche und paral-
lele Wegstrecken ds beschreiben.
Die Geschwindigkeit v der resultirenden Bewegung, welche
= ist, lässt sich ebenfalls als Diagonale eines Parallelogramms
angeben. Reducirt man nämlich die Seiten des aus ds, und ds,
zonstruirten Parallelogramms auf den (dit)ten Theil, wodurch man
A und Se erhält, und konstruirt wieder ein Parallelo-
zramm, so ist dessen Diagonale =, also ==w. Sollen daher
zwei Translationen, welche durch ihre Geschwindigkeiten v, und v%
in unzweideutiger Weise bestimmt sind, zusammengesetzt werden,
so hat man nur die beiden Geschwindigkeiten v, und v zur
resultirenden Geschwindigkeit zusammenzusetzen (siehe No. 141),
am sodann mit dieser die resultirende Translationsbewegung voll-
ständig bestimmt zu erhalten.
Handelt es sich um die Zusammensetzung von mehr als zwei
Translationen, so verfährt man in ähnlicher Weise, indem man
YJie hetreffenden 'Translationsgeschwindigkeiten zu einer Resul-
