350 Die Grundlehren der Kinetik materieller Systeme.
:irenden vereinigt und damit die Geschwindigkeit der resultiren-
den Translation, also auch die letztere selbst, erhält.
254. Zusammensetzung einer Translation und einer Drehung,
Wir wollen einen Körper K (Fig. 244) annehmen, welcher sich
am die Achse 0 senkrecht zur Bildebene mit der Winkelgeschwin-
digkeit @ von links nach rechts drehe. Dabei
sel aber die Drechachse nicht unbeweglich,
vielmehr werde dieselbe mit einer Geschwin-
digkeit v parallel mit sich selbst in einer Rich-
tung senkrecht zur Drehachse verschoben.
Würde der Körper K sich nicht drehen,
so führte er in der durch die Geschwindig-
keit v angegebenen Richtung eine Trans-
lationsbewegung aus. Unterbliebe dagegen
die Bewegung der Achse, so handelte es
sich lediglich um eine Drehung des Körpers
um die Achse C. Um nun über die resultirende Elementar-
bewegung im vorliegenden Fall Aufschluss zu erhalten, nehmen
wir auf der durch C senkrecht zur Translationsrichtung gezogenen
+eraden einen Punkt 4 so an, dass
v==(C4)-&
and der Punkt, welchen wir als dem Körper K angehörend
der doch als mit demselben fest verbunden uns zu denken haben,
durch die Drehung um C eine der Translationsrichtung entgegen-
zesetzte Bewegungsrichtung erhält. Wir haben also den Punkt A
im Falle der Fig, 244 unter und nicht über dem Punkt C an-
zunehmen. Infolge der Translation käme der Punkt 4 in dem
Zeitelement dt nach rechts um v-dt, vermöge der Drehung um €
nach links um (CA)w-dt, da aber der Voraussetzung nach
»==(CA)w, so bleibt der Punkt 4 während des Zeitelements dt
;hatsächlich in Ruhe.
Wie sich der Punkt 4 des Körpers K verhält, so verhält
sich auch jeder andere Punkt desselben, welcher auf einer durch 4
jarallel der Drehachse C gezogenen Geraden sich befindet, d. h.
ılle auf dieser Parallelen gelegenen Punkte des Körpers K bleiben
während der Zeit dt in Ruhe. Daraus lässt sich aber sofort
schliessen, dass die gesuchte resultirende Elementarbewegung eine
Drehung um eine durch 4 gehende, der gegebenen Drehachse
Darallele Achse ist, Die Winkelgeschwindigkeit w' der resultiren-
len Elementarbewegung erhält man, wie folgt:
Die wirkliche Elementarverschiebung eines auf der Achse €
yelegenen Punktes B des Körners K ist vdt. Diese Verschiebung
