8& 45. Kinematische Lehren, betreffend die Bewegung starrer Körper. 357 
sine bestimmte Bewegung aus, und umgekehrt, wenn das Drei- 
eck ABC sich bewegt, so ist dadurch die Bewegung des ganzen 
Körpers K bestimmt. 
Wir wollen nun annehmen, dass bei der Bewegung des 
Jreiecks letzteres nicht aus seiner Ebene heraustrete. 
Es sei 4,B,C, (Fig. 248) 
die Lage des Dreiecks in 
irgend einem Augenblick und 
4,B,C, die Lage desselben 
nach Verfluss der Zeit £, dann 
kann das Dreieck stets durch 
Drehung um einen gewissen 
Punkt O seiner Ebene aus der 
ersten Lage in die zweite ge- 
bracht werden. Zur Bestim- 
mung dieses Punktes O zieht 
man 4,4, und B,B, und er- 
cichtet auf diesen Strecken die 
Mittellothe; dieselben schneiden sich in dem gesuchten Punkte OÖ. 
Der Beweis folgt aus der Kongruenz der heiden Dreiecke O4, B, 
und 04, B>,. 
In Wirklichkeit wird das Dreieck ABC in der Zeit t aus 
der Lage A, B,C, in die Lage 4,B,C, im allgemeinen nicht durch 
eine einzige Drehung um den Punkt 0 gelangen und demgemäss 
lie Bahnlinie irgend eines Punktes J/ des Dreiecks bei der Be- 
wegung des letzteren auch nicht auf den aus O0 mit dem Halb- 
messer OJ beschriebenen Kreisbogen fallen, es stellt sich jedoch 
der Unterschied zwischen der wirklichen Bahnlinie des Punktes J 
ınd dem erwähnten Kreisbogen um so geringer heraus, je kleiner 
der Zeitabschnitt £ ist, in welchem die Bewegung des Dreiecks 
n Betracht gezogen wird. Dieser Unterschied darf nicht mehr 
berücksichtigt werden, wenn %£ unendlich klein ist. Daraus geht 
hervor, dass die Elementarbewegung des Dreiecks ABC in 
jedem Augenblick als eine Drehung um einen gewissen Punkt 
angesehen werden kann. Dabei nennt man den betreffenden Dreh- 
punkt den augenblicklichen Drehpunkt oder das Momentan- 
gentrum des Dreiccks, beziehungsweise der beweglichen ebenen 
rcigur FF, auf welcher das Dreieck ABC befestigt gedacht ist. 
Verbindet man einen beliebigen Punkt J der Fläche / mit 
dem augenblicklichen Drehpunkt OÖ, so ist das in dem Zeitele- 
ment dt vom Punkte J bei der Bewegung der Fläche F beschrie- 
bene Element ds seiner Bahnlinie ein aus 0 mit dem Halbmesser 
0J bhbeschriehener Kreisbogen. es bildet also die Verhinduneslinie