360 Die Grundlehren der Kinetik materieller Systeme. ;
Achsen erfolgen, welche beide durch den unbeweglichen Punkt €
hindurchgehen, zu einer einzigen Drehung zusammensetzen, deren
Achse ebenfalls durch € hindurchgeht Daraus ergiebt sich, dass
jede Elementarbewegung eines um einen unbeweglichen Punkt
drehbaren starren Körpers aufgefasst werden kann als eine Drehung
um eine durch den festen Drehpunkt yehende Achse.
260. Elementarbewegung eines freien Körpers. Die allge-
meinste Elementarbewegung eines freien Körpers ist eine Schrau-
benbewegung. Um dieses zu beweisen, nehmen wir an, dass
das mit dem Körper K sich bewegende Dreieck ABC am Anfang
»ines Zeitelements dt sich in A, BC, (Fig. 250) und am Ende
desselben sich in 4,B,C
befinde und dass das Dreieck
durch Translation zunächst
in die parallele Zwischen-
lage 4, B',U’,, hierauf durch
Drehung um den Punkt A,
in die Lage 4, B,C, gebracht
werde. Die letztere Drehung
erfolgt, wie wir vorhin ge-
funden haben, um eine ge-
wisse, durch den Punkt 4,
gehende Achse 4,4,. Somit handelte es sich vorliegenden Falles
um eine Translation in der Richtung 4, 4, und eine darauffolgende
Drehung um die Achse 4,4,. Denkt man sich diese beiden Be-
wegungen gleichzeitig vor sich gehend, so stellt die resultirende Be-
wegung die Elementarbewegung des Dreiecks ABC und damit auch
des Körpers K vor. In No. 254 haben wir aber geschen, dass bei
der Zusammensetzung einer Drehung und einer Translation, deren
Richtung nicht senkrecht steht auf der Drehachse, sich als resul-
:irende Bewegung eine Schraubenbewegung ergiebt. Somit wäre
ihatsächlich die allgemeinste Elementarbewegung des Körpers K
eine Schraubenbewegung und die freie Bewegung eines starren
Körpers überhaupt als die Aufeinanderfolge solcher schrauben-
{örmigen Elementarbewegungen anzusehen. Dabei nennt man die
im allgemeinen sich in jedem Augenblick ändernde Schrauben-
achse die augenblickliche Achse der Drehung und Trans-
lation oder die Momentanachse.
261. Bestimmung der Momentanachse. Nach dem in No. 252
über die Schraubenbewegung Gesagten sind die Projektionen der
Geschwindigkeiten sämmtlicher Punkte des bewegten starren
Körpers auf die Momentanachse in einem und demselben Augen-
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