346. Der Satz von d. Bewegung des Schwerpunktes eines mater, Systems. 363 
Der Schwerpunkt eines von den äusseren Kräften 
Pı, Pa... angegriffenen materiellen Systems bewegt sich 
wie ein von den parallel verschobenen Kräften P,, RP... 
angegriffener freier materieller Punkt, dessen Masse 
yleich der Gesammtmasse des ganzen Systems ist. 
263. Bemerkungen zu diesem Satz. Wir haben in $ 32 die 
Z3ewegung eines frei beweglichen schweren materiellen 
Zunktes m bestimmt, welchem eine gewisse Anfangsgeschwindig- 
keit vo ertheilt wurde, und hierbei gefunden, dass dieser 
naterielle Punkt eine Parabel beschreibt. Nehmen wir jetzt an, 
»s werde ein schwerer Körper von der Masse m schief hinaus- 
yeworfen in der Weise, dass man dem Schwerpunkt des Körpers 
die Anfangsgeschwindigkeit vo ertheilt, so handelt es sich hier 
ım die Bewegung eines materiellen Systems, bei welchem die 
jusseren Kräfte sich auf die Gewichte der einzelnen materiellen 
Punkte des Systems beschränken. Nach dem Satz von der Be- 
wegung des Schwerpunktes eines materiellen Systems bewegt sich 
nun der Schwerpunkt des Körpers wie ein materieller Punkt von 
jer Masse Ndm = m, angegriffen von dem Gesammtgewicht 
Sdm- g==mg des Körpers, d. h. wie der oben erwähnte schwere 
materielle Punkt m, der die Anfangsgeschwindigkeit vg erhalten 
hat. Sagt man also: ein schief hinausgeworfener Körper he- 
schreibe eine Parabel, so ist streng genommen damit nur die 
Bewegung des Schwerpunktes des Körpers bezeichnet. 
Platzt eine geworfene Bombe, wobei die Bruchstücke der- 
selben nach allen Seiten hinausfliegen, so bilden diese Bruchstücke 
zusammen. immer noch ein materielles System von der ursprüng- 
lichen Masse, weshalb auch der Schwerpunkt des Systems bei 
Vernachlässigung des Luftwiderstandes seine parabolische Be- 
wegung so lange unverändert fortsetzt, als die einzelnen Bruch- 
stücke unaufgehalten im Raume sich weiter bewegen. 
Stösst aber irgend eines der Bruchstücke auf einen festen 
Körper, so wird dadurch die Bewegung des Schwerpunktes des 
Systems geändert. Die bei der Explosion der Bombe zur Wirkung 
kommenden Kräfte sind nämlich innere Kräfte, welche auf die 
Bewegung des Schwerpunktes keinen Einfluss haben. Sowie aber 
an Bruchstück mit einem festen Körper zusammenstösst, tritt zu 
den äusseren, die Bewegung des Schwerpunktes des Systems he- 
dingenden Kräften, welche bis dahin lediglich in den Gewichten 
der einzelnen Bruchstücke bestanden, noch der Widerstand des 
yetroffenen Körpers als weitere äussere Kraft hinzu. 
Nach einige andere Beispiele: