847. Erläuterungen betr. d. Bestimmung d. Beweg. e. freien starren Körpers. 369 
man jetzt den Schwerpunkt des Körpers als Ursprung eines 
;echtwinkligen Koordinatensystems an, dessen Achsen sich bei 
der Bewegung des Schwerpunktes parallel bleiben, so wird ein 
an der Bewegung des Koordinatensystems unbewusst theilnehmen- 
der Beobachter glauben, der Schwerpunkt des Körpers sei in 
Ruhe und es drehe sich der Körper um seinen Schwerpunkt. 
Diese Drehung um den Schwerpunkt stellt daher eine relative 
Bewegung vor bezogen auf ein Koordinatensystem, welches eine 
Translationsbewegung ausführt. In diesem Falle darf man 
aber nach früherem von der Bewegung des Koordinatensystems 
absehen und die Bewegung des materiellen Systems als eine ab- 
solute betrachten, wenn man an jedem materiellen Punkt dm des 
Systems noch eine Ergänzungskraft anbringt, welche der be- 
;reffenden Führungskraft des materiellen Punktes gleich und direkt 
entgegengesetzt gerichtet ist. Da aber bei einer Translation in 
a»inem und demselben Zeitelement dt die Geschwindigkeiten v 
and Beschleunigungen p aller materiellen Punkte des Systems je 
die gleichen sind, so sind auch die Ergänzungskräfte dm-o alle 
parallel und gleich gerichtet. Dieselben ergeben daher zusammen- 
gesetzt eine durch den Schwerpunkt des Systems hindurch- 
gehende Resultante. Letztere hat aber keinen Einfluss auf die 
Drehung des Systems um seinen Schwerpunkt, somit dürfen 
wir auch bei bewegtem Schwerpunkt die Drehung des Körpers 
ım seinen Schwerpunkt so behandeln, wie wenn letzterer fest- 
gehalten und der Körper von dem Kräftepaar M angegriffen wäre. 
Die wirkliche Bewegung des von den äusseren Kräften P an- 
yegriffenen freien Körpers besteht demgemäss in jedem Augen- 
olick im allgemeinen aus einer Translationsbewegung und einer 
Drehung um eine durch den Schwerpunkt 0 des Körpers gehende 
Achse. Setzt man daher die beiden genannten, während eines 
Zeitelementes dt stattfindenden Klementarbewegungen zusammen, 
wodurch man nach No. 254 eine Schraubenbewegung erhält, 
50 muss letztere übereinstimmen mit der während des Zeit- 
2lementes dt um die Momentanachse erfolgenden schranhen- 
örmigen Elementarhewegung des Körpers. 
Autenrieceth, Technische Mechanik