$ 48. Das sogen. d’Alembert’sche Princip und seine Anwendungen. 373
len beiden Massen m,, beziehungsweise m, anzubringenden Träg-
heitskräfte. Mit diesen erhält man:
m, g sin & — Mm,p = mg sin & + mp,
| Ma — mM,
woraus D = g sin 0: ——
m, A m,
also eine gleichförmig beschleunigte Bewegung des Massensystems.
Weniger einfach wird dagegen die Sache, wenn man zum be-
wegten Massensystem auch noch die Masse des Seiles rechnet.
In diesem Falle werden wir in folgender Weise vorgehen:
Es sei zur Zeit t die Lage des bewegten Massensystems, wie
N Fig. 253 angegeben,
I die gesammte Länge des die beiden Massen m, und m,
verbindenden Seiles und
7 das Gewicht der Längeneinheit dieses Verbindungsseiles,
Damit erhält man, nach Anbringung der Trägheitskräfte, als
eichgewichtsbedingung für das Massensystem:
mm. g sin d + 4% Sin a — 72 -P— MP =
= m, gsina-+ 9 (1— a) sin a-+ 5 (0 — a) D-Mp
woraus: D (£ + m, + m) = [m g— m g-+q2x— U) sin«
der wenn man die gesammte in Bewegung befindliche Masse
mit m bezeichnet:
2:m= [m,g— m g-+gq(2x—1)]sin«a
d’x mg—m 2x— 1
zz — I 19a Dana
Dos
Setryrt man
m g—mg+qa2x—D=y ......., (2)
ınd leitet zweimal nach % ab, wodurch man erhält: “
dx dy d?x d’y da 1 d?y
A CE
. . n di
so geht die Gleichung für no oder ae über in:
1d’y y si
A Li
2g d* m Ma
2gsin «a 3 d?y a
mm an A