852, Anwendungen des Princips der virtuellen Geschwindigkeiten etc. 399 
Um jetzt die Beziehung zwischen P und Q zu erhalten, muss 
die Beziehung zwischen ds und dh ermittelt werden. Zu dem 
Ende berücksichtigen wir, dass im vorliegenden Falle, wenn 
Q um dh sich hebt, die Länge des Seils von 4, bis B um die 
4 Seilstücke je von der Länge dh, welche durch die beiden im 
Abstand dh gelegten, in der Figur angedeuteten Horizontalebenen 
von den von den losen Rollen nach oben gehenden Seilstücken 
abgeschnitten werden, abnimmt, dass also 
ds = 4dh. 
Damit ergiebt sich aber 
dh 1 
291. Schraubenpresse. An der Spindel einer Schrauben- 
presse wirkt rechtwinklig zur Achse der Spindel, wie in Fig. 94 
Seite 115 angegeben ist, ein Kräftepaar M== P.l, welches die Um- 
Jrehung der Spindel anstrebt. Diese Umdrehung wird aber verhindert 
durch den Gegendruck Q des von der Schraubenspindel zusammen- 
yepressten Körpers. Man soll die Beziehung ermitteln, welche 
zwischen den Kräften P und Q stattfindet, wenn die Reibung 
zwischen Schraubenspindel und Schraubenmutter vernachlässigt 
werden darf und die Ganghöhe der Schraube ==h ist. 
Wir machen zunächst die Schraubenspindel frei, indem wir 
die Schraubenmutter wegnehmen und dieselbe ersetzen durch die 
von ihr in den Elementen der Berührungsflächen zwischen 
Schraubenspindel und Schraubenmutter ausgeübten Widerstände 
4W, hierauf schreiben wir die Gleichgewichtsbedingung für die 
Schraubenspindel an. Da aber bei einer Drehung der Schrauben- 
spindel die Widerstände dW bei fehlender Reibung normal stehen 
auf den von ihren Angriffspunkten beschriebenen Wegstrecken, 
30 ist auch bei einer virtuellen Bewegung der Schraubenspindel 
die Summe der Arbeiten der Kräfte d/’==0 und daher, wenn die 
Schraubenspindel bei ihrer virtuellen Bewegung sich um die 
Winkel do dreht und nach ihrer Achse .sich um dz verschiebt, 
die Arbeitssumme sämmtlicher an der Schraubenspindel thätigen 
Kräfte 
a.P.Ldp—Qdz=0, 
do dz h 
der da Ma Pl.3x = Qh; Pe