402 - Die Grundlehren der Kinetik materieller Systeme,
Mechanik geltend, hat einst auch bei den praktischen Anwen-
dungen der Mechanik eine hervorragende Rolle gespielt, indem
es, wie oben gezeigt wurde, für die einfachen Maschinen die
Theorie lieferte; es verlor jedoch mit der Weiterentwicklung der
Statik allmählich an praktischer Bedeutung. Aber neuerdings ist
las Princip wieder mehr in den Vordergrund getreten, seitdem
Mohr zuerst gezeigt hat, dass dasselbe zur Berechnung statisch
a1nbestimmter Fachwerke dienen kann. Nachstehend die Grundzüge
des betreffenden Verfahrens.
12. Sö
Es sei A’A” (Fig. 264) das zu berechnende Fachwerk.
Dasselbe in C von der gegebenen treibenden Kraft P angegriffen,
ruhe in 4’' und 4” in reibungslosen Zapfenlagern auf. Dieses
Fachwerk ist an sich statisch unbestimmt, weil es einen über-
zähligen Stab (als solchen wollen wir den Stab EC ansehen) zeigt.
Es giebt sich aber auch noch in anderer Hinsicht statische Un-
‚estimmtheit zu erkennen, indem die in 4’ und A” auftretenden
Auflagerwiderstände WW” und WW” sich aus den Gleichgewichts-
bedingungen für das ganze Fachwerk nicht ermitteln lassen.
Zunächst zerlegen wir den Auflagerwiderstand W' in seine
Komponenten Tund.N nach A4’'4” und senkrecht auf A’4”. Von
Jiesen beiden Komponenten lässt sich N aus einer Momenten-
zleichung um 4” berechnen, während T unbestimmt bleibt. Ferner
bezeichnen wir die Spannkräfte und die ursprünglichen Längen
der nothwendigen Stäbe 1 bis 9 mit S beziehungsweise s und
dem entsprechenden Index, die Spannkraft des überzähligen
Stabes EC mit S’ und dessen ursprüngliche Länge mit 58’.
Nun können wir das Zapfenlager bei A’ ersetzen durch ein
reibungsloses Gleitlager 4’A”, wenn wir dafür an dem End-
ounkt A’ des Fachwerks die von A’ gegen A” gerichtete Kraft T
anbringen. Ebenso können wir von dem überzähligen Stab EC
absehen, wenn wir statt desselben in den Knotenpunkten E und Ö
des Fachwerkes die beiden gleichen und entgegengesetzt gerichteten
Spannkräfte S’ des Stabes EC wirkend uns denken. Jetzt ist
