408 Die Grundlehren der Kinetik materieller Systeme. 
der Masse m’ denkt, dieser materielle Punkt die lebendige Kraft 
Im'v'? haben. Wäre jetzt 
4m v?=L, 
so stellte m' die auf den Punkt A’ reducirte Masse des 
Systems vor. 
Es besitzt also die reducirte Masse eines materiellen 
Systems die gleiche lebendige Kraft, wie das materielle 
5ystem selbst. 
298. Beispiele, betreffend die Bestimmung der reducirten 
Masse zwangläufiger Körper. Nehmen wir an: 
il. Der Körper sei drehbar um eine feste Achse. 
Ist © das Trägheitsmoment der Masse m des Körpers in Be- 
ziehung auf die Drehachse, und w die Winkelgeschwindigkeit zur 
Zeit t, so hat man für die lebendige Kraft L des Körpers zur 
Zeit t, wenn 0 der Abstand ‘eines materiellen Elementes dm des 
Körpers von der Drehachse, 
L= ZX4dm(00)=40* Zdm.0o*=4w?0. 
Damit ergiebt sich die auf den Punkt A’ reducirte Masse mw 
des rotirenden Körpers, wenn r7' der Abstand des Punktes 4’ von 
ler Drehachse, aus: 
41m (ro) = L=40?0 
(a 
Pe 
Aus m'r'?== 0 folgt dann auch, da m'r'? das Trägheitsmoment 
des materiellen Punktes m’ in Beziehung auf die Drehachse, dass 
die reducirte Masse nicht bloss dieselbe lebendige Kraft, sondern 
auch dasselbe Trägheitsmoment in Beziehung auf die Dreh- 
achse besitzt, wie der rotirende Körper. Statt zu sagen, es sei 
m’ die auf den Punkt A’ reducirte Masse, pflegt man auch 
m' als die auf den Halbmesser vr’ reducirte Masse des rotirenden 
Körpers zu bezeichnen. 
2. Der Körper sei zwischen parallelen Führungen 
verschiebbar. 
ist m die Gesammtmasse des bewegten Körpers. 
u» die Geschwindigkeit eines beliebigen materiellen Ele- 
mentes dm des Körpers zur Zeit t, 
m die gesuchte, auf den angenommenen Punkt A’ des 
Körpers reduecirte Masse, 
»„” die Geschwindigkeit des Punktes A. 
zo hat man: 
1m? — XILdm = 10? Zdm=41me?.