8 54. Die Bewegung zwangläufiger Körper etc. 409 
Da aber vorliegenden Falles v'==w, so ergiebt sich 
’ 
mM — m. 
3, Schraubenspindel in der Schraubenmutter sich be- 
wegend. 
Es sei zur Zeit %: 
w die Winkelgeschwindigkeit bei der Drehung der Schrau- 
benspindel, 
w die Translationsgeschwindigkeit der Schraubenspindel 
nach der Schraubenachse, 
die Geschwindigkeit eines beliebigen, im Abstand 9 von 
der Schraubenachse bei 4 gelegenen materiellen 
Punktes dm der Schraubenspindel, 
die Geschwindigkeit des im Abstand r’ von der Schrau- 
senachse angenommenen Punktes A’ der Schrauben- 
spindel, auf welchen die Masse m der letzteren redu- 
cirt werden soll. 
Alsdann hat man: 
L= X 1dm- = X 4dm (u + 070?) = mu? + 4}0*- 0, 
ferner: 4m v'? = L=4mu* +40*-.0 
der, da V?=u?-Lr? m? 
m (u? Ar? = mu? + Om. 
)) 
Zwischen ww und w® besteht aber eine gewisse Beziehung. 
Bezeichnet man nämlich mit x den Steigungswinkel der durch 
Jen Punkt 4 bestimmten Schraubenlinie und mit h die Gang- 
aöhe der Schraube, so hat man 
u==v8ina;: 0W==U COSA, 
also Wu n=— Bun, 
20% Im ©) h 
Damit wird 
m | u + GC —mu" +0 (22) 
L h h 
oder mw [M + (2r' nm) = mh? + 0 (2x)? = mh" +mr;* (2x) 
— mn Ih? + (21.7), 
oo . 
unter 79 -V?® den sogenannten Trägheitshalbmesser der 
Schraubenspindel in Beziehung auf die Schraubenachse verstanden, 
woraus dann 
m == MM + (279%) == M 8° == MM (5) . 
nA (rn)? 8’? s'