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Die Grundlehren der Kinetik materieller Systeme. 
Hätte man den Reduktionspunkt A’ auf der Schraubenachse 
vewählt, würde man erhalten haben mit r'==0 
m =m-+-m (20) m + (22). 6. 
In den vorstehend angeführten Fällen ist die redueirte 
Masse bei der Bewegung des Körpers in jedem Augenblick die- 
selbe. Indessen behält die reducirte Masse nicht bei allen zwang- 
‚äufigen Körpern im Verlauf der Bewegung stets den gleichen 
Werth. Das ist nur der Fall, wenn das Verhältniss der Geschwin- 
ligkeiten der einzelnen materiellen Punkte des bewegten Körpers 
zur Geschwindigkeit v' des Reduktionspunktes 4’ sich im Verlaufe 
jier Bewegung des Körpers nicht ändert. (Weiteres hierüber im 
14. Kapitel: Dynamik der Maschinen.) 
299, Reducirte Masse eines elastischen geraden Stabes, 
welcher eine Längenänderung erleidet. Wir wollen einen elasti- 
schen Stab von konstantem Querschnitt F und der ursprünglichen 
Länge | annehmen, welcher mit seinem einen Ende 4, befestigt 
sei und dessen freies Ende B von einer in der Stabachse wirken- 
len Kraft P gezogen werde, 
Bei der erfolgenden Ausdehnung des Stabes entferne sich 
während des ersten Zeitelementes dt das freie Stabende B von 
dem festgehaltenen Stabende 4, um d! und ebenso ein Quer- 
schnitt bei 4, im ursprünglichen Abstand x vom festen Stabende 
Ao von letzterem um dx, alsdann ergiebt die Elastiecitätslehre, 
wenn E der Elastieitätsmodul des Stabes, 
P dl P dx 
aaa und ebenso = Bi 
dl d dt 
nfolge dessen == CE oder auch ALL, 
] T dl V 
Aat 
d 
Si ist aber nichts anderes als die Geschwindigkeit v, mit 
welcher sich der Querschnitt bei A oder auch die bei 4 befind- 
iche Scheibe F-dx des Stabes in der Richtung des Zuges P bei 
ler stattfindenden Ausdehnung des Stabes bewegt, und ebenso 
Al 
1 die Geschwindigkeit v' des freien Stabendes B. 
Denkt man sich jetzt den Stab durch Querschnitte in lauter 
anendlich dünne Seheiben von der Dicke dx zerlegt, so ist die