8 59. Das physische Pendel. 433 
Jurch den Schwerpunkt S gehende, der Drehachse parallele Ge- 
rade. Wir bringen nun das Pendel aus seiner Gleichgewichtslage, 
30 dass CS .mit der Vertikalen durch C 
den Winkel « bildet und überlassen hier- 
auf das Pendel sich selbst. Infolge seines 
Bigengewichts wird jetzt das Pendel zu 
schwingen anfangen. Nach Verfluss von 
* Sekunden sei der Winkel von CS mit 
d 
Jer Vertikalen = geworden, und 
lie Winkelbeschleunigung des Körpers, als- 
lann hat man: 
de mg:-sin pre 
dt 6 
Bei einem mathematischen Pendel 
von der Länge V ist dagegen 
ng: sin 2 dv mV in 
} . == | .———— —= ML ———— 
7 Pt Gr dt 
. de 9. 
ıder => 8 PD. 
Nun stimmen die beiden Gleichungen für Ze überein, wenn 
9 oder auch yet mr: me. ol, 
me me me e 
wobei 79 der Trägheitshalbmesser der Masse m in Beziehung auf 
lie der Drehachse parallele Schwerpunktsachse, 
Nimmt man also ein mathematisches Pendel von dieser 
Länge l an, so wird sich dessen Winkelbeschleunigung stets 
oyleich derjenigen des vorliegenden physischen Pendels ergeben, 
as werden aber auch die Winkelgeschwindigkeiten w@ und damit 
äjberhaupt die Bewegungen beider Pendel übereinstimmen, wenn 
seide Pendel unter dem gleichen Ausschlagwinkel @ sich in Be- 
wegung setzen. 
Die Länge V wird redueirte Pendellänge genannt. 
Die Schwingungsdauer rt des gegebenen physischen Pendels 
st jetzt: 
T 
A 
‘ 
1 /O Si 
saV On Te 
ma: e a 
319. Experimentelle Bestimmung der Fallbeschleunigung gj 
nittels des Pendels. Den Werth von g erhält man am genauesten 
\utenrieth. Technische Mechanik. IRQ