{42 Drehung eines starren Körpers um eine gegebene Achse. 
unter x, und za die Abstände des Schwerpunktes S$ des Pendels 
von der Vertikalen, beziehungsweise der Horizontalen durch € 
verstanden. 
dw, 3 
= mg — Zdmo sin Y + ZAmow* cos w 
da 
= MI — — MX + wi MZg. 
dt 
do mg: esin® 
Ferner hat man: ap 
Um aber auch die Winkelgeschwindigkeit ® zu erhalten, 
wendet man auf das Pendel zweckmässiger Weise den Satz von 
ler lebendigen Kraft an. Derselbe liefert, wenn x der grösste 
Ausschlag winkel der Mittellinie des Pendels 
109’ w? — 0 = mg-e(cosp — cos a), 
2mg:e (COS Od — COS 
woraus @w?— Bıng-e (COS 9 —— cos 6) . 
Damit, und wenn man überdies x%)==esinw®; 
setzt, gehen die Gleichungen für H und V über in: 
Zu == € COS @ 
2.2 . 
H = Dr Being cos & — 2 sin © cos a) 
m*e? „9 
= mg + A [2 (cos & — cos a) cos 9 — sin? go] 
m*e?g 5 ; 
= ma + en (3 cos? ? — 2c0s a cosw—1). 
Soll nun H den grössten Werth besitzen, so muss sein 
4(3 sin @ cos dp — 2 sing cos m) x 
Ar 
cos a 1 /cos- 
oder cos@- + V} 
& 
Ü 
Nimmt man jetzt den grössten Ausschlagwinkel «==90° an, 
so ergiebt sich: 
cos og — +YV14 
>der mit Rücksicht darauf, dass thatsächlich der Werth von @ 
nur zwischen den Grenzen + und — a sich bewegt, also cos «@ 
stets positiv ist, 
cos @» = + V4; OD = + 459,