154 Drehung eines starren Körpers um eine gegebene Achse.
seiner Bahnlinie entspricht, um den konstanten Betrag c zunimmt
und infolge dessen der materielle Punkt sich in seiner Bahnlinie
vis zu der der Winkelgeschwindigkeit w + c entsprechenden Gleich-
gewichtslage 4’, erhebt, die Länge des Bogens Ay4', von der Lage
des Ausgangspunktes 4, abhängt, und zwar für einen höher ge-
legenen Ausgangspunkt 4, kleiner sich ergiebt, als für einen tiefer
zyelegenen, dass also die „Empfindlichkeit“ des materiellen
Punktes gegenüber einer Aenderung der Winkelgeschwindigkeit
n den oberen Punkten der kreisförmigen Bahnlinie eine ge-
°ingere ist, als in den unteren. Indem wir nun diese Resul-
;ate bei dem von uns angenommenen ideellen Watt’schen Regu-
lator verwerthen, können wir sagen, dass bei ihm die einer be-
stimmten Winkelgeschwindigkeit entsprechende Gleichgewichtslage
>»Uine stabile ist, dass ferner mit zunehmender Winkelgeschwin-
ligkeit die Vertikalneigung « der Pendelstangen ebenfalls zunimmt,
aber die Empfindlichkeit des Regulators mit zunehmendem Win-
zel «& abnimmt.
Demgemäss kann man den ideellen Watt’schen Regulator
als einen stabilen, oder, wie man gewöhnlich zu sagen pflegt,
als einen statischen Regulator bezeichnen. Würden dagegen
9ei einem Regulator die Kugelmittelpunkte sich relativ auf einer
Linie bewegen, für welche die auf der vertikalen Drehachse des
Regulators gemessene Subnormale nach oben zunimmt, wie bei
ler Hyperbel, so zeigte es sich, entsprechend dem in No. 242 Ge-
fundenen, dass die für eine gegebene Winkelgeschwindigkeit cw
geltende Gleichgewichtsstellung des Regulators eine labile wäre
and bei der geringsten Aenderung der Winkelgeschwindigkeit
der Regulator erst mit Erreichung der betreffenden Grenzstellung,
bei welcher die Hülse ihre höchste bezw. tiefste Lage einnimmt,
ns Gleichgewicht käme. Anders verhält sich dagegen die Sache,
wenn die Subnormale der relativen Bahnlinie der Kugelmittel-
ounkte konstant bleibt, welcher Fall bei der Parabel eintritt.
dier würde, wenn die Gleichung der Bahnlinie y?=2pz wäre
z-Achse mit der vertikalen Achse der Regulatorwelle zusammen-
fallend), nach den betreffenden Ergebnissen in No. 242 bei der
Winkelgeschwindigkeit o=V% der ideelle Regulator in jeder
Stellung im Gleichgewicht sich befinden, sich indifferent ver-
halten, bei Aenderung der Winkelgeschwindigkeit aber seine
Stellung so lange ändern, bis sich wieder die Winkelgeschwindieg-
/
zeit w= Wr zZ eingestellt hätte. Ein derartiger ideeller Regulator
P
wird als astatischer Regulator bezeichnet.
