8 63. Das Torsionspendel. 
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Da aber, wenn t zunimmt, der Winkel © abnimmt oder für 
ein positives dt das d@ negativ ist, so hat man: 
— do de — do 
D = —— ud zz = —z- 
"77 at at af 
„do C 2 
womit ar A —® + 
sich ergiebt. Diese Differentialgleichung von bekannter Form 
liefert: 
© — Asin bt— B cos bt. 
anter 4 und B die Integrationskonstanten verstanden. Um diese 
zu bestimmen, leiten wir die letzte Gleichung nach £ ab, wodurch 
d 
PD w = A4A-b cos bt — B-bsin bt 
and berücksichtigen, dass für t=0: 0o=0 und 90==&@ sein 
muss. womit sich ergiebt: 
o=0= 4A4:b:1— 0: A4=00 
und demgemäss 
= B-cos bt; a= B.cos0; B==a; = dA:cos bi. 
Aus dieser Gleichung erhält man die Zeit ft, welche das 
Pendel braucht, um aus der Lage 44,4 in die Lage A'nA'n zu 
yelangen 
N 
1 — @-.008 bF; cos bt’ = 0; bl == 
HF Az V9 
oh 9 Ci 
Damit wird dann die Schwingungsdauer 
r 
4/09 
a7. al‘ 
339. Experimentelle Bestimmung des Trägheitsmomentes der 
Masse eines Schwungrades in Beziehung auf seine Achse. Man 
aängt mittels eines genügend starken Drahtes das Rad so auf, 
Jjass seine Mittelebene horizontal sich stellt und der Draht mit 
der Achse des Rades zusammenfällt. Nun dreht man das Rad 
atwas um den vertikalen Draht und lässt es, um letzteren hori- 
zontale Schwingungen ausführen. Ist dann rt die beobachtete 
Schwingungsdauer. so hat man nach dem ohen gefundenen 
oO 7* 
VE oder OÖ= 0: