8 64. Drehung eines starren Körpers um eine bewegte Achse. 463 
Man hat nun 
Zn dw, 
dX, = dKı'sin% = 2dm- 0@w:—7 sin ß-sin X. 
Es ist aber nach Fig. 289 
. DA , AH 
sin ß = DE und sin = DAL 
AH AH-cos* 
also sin ß+sinz = Pr = Da = np co8 8. 
d d 
womit dX,=2dm w: cos *- op: sin vd = 2dm-w: cos * x, 
Nimmt man jetzt ein zweites Massenelement dm der Scheibe 
an, mit dem in 4 befindlichen symmetrisch gelegen zum Durch- 
nesser B,„CB, der Kreisfläche F, so wird für dieses 
d 
dX, = 2dm-w- 7.0050 (— 2), 
Daraus geht hervor, dass sich die Komponenten dX, der zu- 
sammengesetzten Centrifugalkräfte dK, gegenseitig aufheben und 
nur die Komponenten dY, der zusammengesetzten Centrifugal- 
kräfte übrig bleiben. Für diese erhält man: 
d 
aY,=2dm- 00:5 sin f+-cos X 
ler d in 6 +cos DA, DH __ DA 50 
ader da sin 1= Da DAL DA ©, 
du dap nn dp 
IY, = 2dm w- +0 cos = 2dm:w-—7 (AH) = 2dm-w- 779. 
Bei einem zweiten Massenelement dm, welches mit dem in A 
befindlichen symmetrisch zum horizontalen Durchmesser 5, 5, ge- 
ljegen ist, ergiebt sich: 
d 
IY. — Qdm.w(— 
Diese beiden Kräfte dY, bilden zusammen ein Kräftepaar 
vom Moment 
d 
2dm- w— 2(44,). 
Jessen Ebene parallel ist der Vertikalebene A’A"'0"0', auch dreht 
Jieses Kräftepaar im Sinne von 0’0” gegen A’A", infolge dessen 
wir es als negativ bezeichnen werden. 
Als Summe der statischen Momente der Kräfte dY,, welche 
Sah an sämmtlichen materiellen Elementen dm = dF-.ds.ö der