8 72. Die Anwendung des Princips der lebendigen Kraft auf Maschinen, 529 
Pferdegöpel, das Tretrad etec., Zu den Arbeitsmaschinen die ver- 
schiedenen Werkzeug maschinen, die Lasthebemaschinen etc. 
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Die Anwendung des Princips der lebendigen Kraft auf Maschinen. 
382, Die Hauptgleichung für die Bewegung einer Maschine. 
Dieselbe liefert das Prineip der lebendigen Kraft eines materiellen 
3ystems. Dieses Prineip lautet bekanntlich: 
Es ist die Aenderung der lebendigen Kraft eines be- 
wegten materiellen Systems während irgend eines Zeit- 
abschnittes gleich der Summe der in dem Zeitabschnitt 
yeleisteten Arbeiten aller am System wirkenden Kräfte. 
Demgemäss erhält man die Aenderung der lebendigen Kraft 
L einer Maschine während eines Zeitabschnittes %: 
AL — A—B'— B" = A—(B'+B")= 4—B 
and daher während eines Zeitelementes dt: 
dL=— d4-— dB. 
Nehmen wir zunächst an, es sei der Gang der Maschine ein 
vollkommen gleichförmiger, oder mit anderen Worten: es bleibe 
lie Geschwindigkeit eines jeden materiellen Punktes der Maschine 
zonstant, wobei wir uns einen im Betrieb befindlichen Schleif- 
stein denken können, dann hat man: 
dZ=0 und damit d4=74dB. 
Es tilgt also in diesem Fall in jedem Zeitelement die Trieb- 
kraftarbeit die gesammte Widerstandsarbeit der Maschine. Ein 
solches gleichmässiges Wirken der Triebkräfte und der Wider- 
stände wird aber nur in den seltensten Fällen stattfinden, viel- 
mehr wird bald die Triebkraftarbeit 4, bald die Widerstands- 
arbeit B überwiegen. Ist 4>B, so ergiebt sich AL positiv, es 
ıimmt die lebendige Kraft der Maschine zu, der Gang der Maschine 
wird schneller. Mit 4<B tritt dagegen eine Verlangsamung der 
Maschine ein. 
Da man einen vollkommen gleichförmigen Gang der Maschine 
für gewöhnlich nicht erzielen kann, so muss man sich eben mit 
einem periodisch gleichförmigen begnügen. Bei einem solchen 
stellt sich nach Verfluss eines gewissen Zeitabschnittes t Stets 
wieder der gleiche Geschwindigkeitszustand der Maschine und 
Antenrieth. Technische Mechanik. 24