$ 7. Die Lehre vom Schwerpunkt. 
} 
X (0, At 0 A Ag) = 0, X, A 0% + Ag X, 
Yo (a, + A a.) — A Yı A“ Ag Ya + 43 Ys 
naar: a) = 0, 2, + 09 4 AaZe, 
woraus sich die Unbekannten x9Yg%, Welche die Lage des Schwer- 
yunktes bestimmen. ermitteln lassen. 
Wio. 2. 
46. Dreieckumfang, Den Abstand y, des Schwerpunktes des 
Dreieckumfanges von der Dreieckseite h erhalten wir aus der 
Momentengleichung 
h h 
(ab + 0)yo = 65 a5) 
__h a+c 
WOraUS Un aD n 
In gleicher Weise berechnen sich 
die Abstände des Schwerpunktes von 
den beiden anderen Dreieckseiten. Mit 
liesen Abständen ist dann die Lage des Schwerpunktes bestimmt. 
Indessen lässt sich der Schwerpunkt einfacher dadurch fest- 
setzen, dass man denselben wieder als den Mittelpunkt der Ele- 
mentargewichte des Gebildes auffasst und demgemäss den Durch- 
schnittspunkt der Resultanten dieser Gewichte mit der Ebene des 
Dreiecks, welch letzteres man sich in horizontaler Lage denken 
nag, bestimmt. 
Bezeichnet man mit y das Gewicht der Längeneinheit des 
Dreieckumfanges und nimmt die Gewichte der Dreieckseiten a,b, c 
Fig. 27) in den Mitten D, EZ, F dieser Dreieckseiten an, so kann 
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