8 7. Die Lehre vom Schwerpunkt.
55
. | d
yo ©; d, + hd b,ds) = dd, (d, Eh A) +
Ä d
hd (dA) br >
woraus sich y, und damit der auf der Symmetralachse des Quer-
schnittes liegende Schwerpunkt des letz-
-eren ergieht.
53. Kreisausschnitt. Der Halbmesser
des Kreises sei ==r und der den Aus-
schnitt bestimmende Centriwinkel = 20a.
Fig. 34.)
Der Schwerpunkt S des Kreisaus-
schnittes liegt auf der Halbirungslinie dieses
Winkels. Ist x, der Abstand des Schwer-
punktes $ vom Kreismittelpunkt 0, so lie-
fert die Momentengleichung in Bezug auf
lie angenommene v-Achse:
Fix. 34.
dA
en , a
r e= [3 7? 2 r —} w
a
| d@- _r
3 rcoS@ .
5 ‚2sina,
oraus
2rsina
Ka a a
N
Damit erhält man beim Halbkreis, also mit =>
4r
A
0 37 +
dj
ö4. Ausschnitt einer Ringfläche. Es
sei r, der äussere und 7, der innere Halb-
messer, 2x der Centriwinkel und x) der
Abstand des auf der Halbirungslinie des
Winkels 2x gelegenen Schwerpunkts S
vom Kreismittelpunkt 0 (Fig. 35). alsdann
hat man:
or — 1") a =
- sind a Z2r,8ina
HH Ya BL
X n8
Aio. 35.
NMOTAaTsS
Ya Sy 8) sin a
LT u 1 ba 27 "—
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