‘5 
Die Schwerkraft und die Lehre vom Schwerpunkt. 
55. Kreisabschnitt. Derselbe wird angesehen als Differenz 
eines Kreisausschnittes und eines (Fig, 36) Dreiecks, womit man als 
Momentengleichung in Bezug auf die y-Achse erhält: 
9 9. a Z2rsina 8 2 
Ko (ra— r* sin acosa)=r Az a sin acosa. rosa 
& i 
- 2 . 2 2 ._ 3 
der % (d — sin 4 cos a) == r sin a (1 — cos a) = 7 sin & 
4 sin® x 
Le, a A 
° 383 2a—8in2«a 
m 
Fio 
7 
56. Halber Parabelabschnitt. Die Koordinaten des Schwer- 
punktes seien x, yo (Fig 37), damit liefert die Momentengleichung 
n Bezug auf die y-Achse: 
2 * —— rm 3 
gen [ud | »Vana.de=V2p [a dx 
0 0 . 0 
2 — 2 65 2 ——— 2 
og y=VBp nl = Et VaDE =, 
3 
X = Ce 
ıder 
WOraus 
Ebenso ergiebt die Momentengleichung in Bezug auf die 
r-Achse 
wom1t 
Hr X 
2 ‘y 1 x? 2 
nz a0 [ude- = [2pnde=P 
o 0 
3 
Ya SZ Y-