$ 7. Die Lehre vom Schwerpunkt. 57 
57. Beliebig begrenzte ebene Fläche. Um zunächst eine 
Schwerlinie für die gegebene Fläche / zu erhalten, d.h. eine 
Gerade, auf welcher der Schwerpunkt S der Fläche liegen muss, 
zeht man zweckmässiger Weise wieder auf die physikalische Be- 
leutung des Schwerpunktes zurück, setzt die Fläche F als schwer 
ınd homogen voraus, wobei das Gewicht der Flächeneinheit= 1 
sei, und denkt sich die Fläche F in vertikale Lage gebracht. 
Alsdann theilt man /F durch Vertikalen in einzelne schmale Streifen, 
>estimmt möglichst genau die Flächeninhalte f,, far far... der 
Fie. 36. 
Streifen, nimmt deren Schwerpunkte, was bei entsprechend 
schmalen Streifen genau genug ist, in den Mitten zwischen den 
Trennungslinien der Streifen an, konstruirt für die in diesen 
Schwerpunkten wirkenden Gewichte fr far far... der Flächenstreifen 
ein Seilpolygon und zieht durch den Durchschnittspunkt C der 
äussersten Seilpolygonseiten eine Vertikale, so ist diese eine verti- 
kale Schwerlinie der Fläche F, Indem man hierauf die Fläche F 
in lauter horizontale Streifen f zerlegt, sodann die Kräfte f 
in horizontaler Richtung wirkend annimmt und für diese Kräfte 
ebenfalls ein Seilpolygon konstruirt ete., erhält man auch eine 
horizontale Schwerlinie, deren Durchschnittspunkt mit der verti- 
xalen Schwerlinie den gesuchten Schwerpunkt S der Fläche F liefert. 
58. Moment einer Fläche in Beziehung auf irgend eine Achse. 
Um das Moment M der Fläche F in Beziehung auf die beliebig 
angenommene Achse yy (Fig. 38) auf graphischem Wege zu 
arhalten, theilt man die Fläche F' durch Gerade parallel dieser 
Achse in schmale Flächenstreifen fr for fa... fa ein und konstruirt