8 7. Die Lehre vom Schwerpunkt. 59 
Abgestumpfte Pyramiden und Kegel werden als Diffe- 
°enz zweier Pyramiden, beziehungsweise Kegel aufgefasst und 
lementsprechend behandelt. 
60. Kugelzone und Kugelschale. Es sei (Fig. 39) der Kugel- 
mittelpunkt Urspruug eines rechtwinkligen 
Koordinatensystems und die Kugelzone 
lurch zwei Ebenen parallel der yz-Ebene 
yestimmt, so dass die z-Achse die Symmetral- 
achse der Kugelzone bildet. Um nun den 
Abstand z, des Schwerpunktes S der Kugel- 
zone vom Kugelmittelpunkt zu erhalten, 
zerlegen wir die Kugelzone durch Ebenen 
senkrecht zur z-Achse in lauter unendlich 
schmale ringförmige Elemente und schrei- 
9en die Momentengleichung in Beziehung 
auf die yz-Ebene an. Dieselbe ergiebt: 
fe a? —. a? 
irala— a) = farm, da,a= ann 0 
R. 
Ay 
a =— 
Fig, 39. 
WOFraus 
Der Schwerpunkt der Kugelzone und ebenso derjenige der 
Kugelschale liegt also in der Mitte der Höhe von Kugelzone 
heziehungsweise Kurgelschale. 
61. Körper zusammengesetzt : aus rechtwinkligen Parallel- 
epipeden, Soll für den in 
Jig. 40 dargestellten Körper 
ler Schwerpunkt bestimmt 
werden, so kann man den 
Eckpunkt O0 des Körpers zum 
Ursprung und die von 0 aus 
gehenden, aufeinander senk- 
recht stehenden Kanten 04, 
OB, OC des Körpers als 
Achsen eines rechtwinkligen 
Koordinatensystems anneh- 
men, den Körper zerlegen, 
wie in der Figur angedeutet, 
in drei rechtwinklige Pa- 
rallelepipede, die Momente dieser Parallelepipede in Beziehung 
auf die drei Koordinatenebenen angeben (die Schwerpunkte der