Die Schwerkraft und die Lehre vom Schwerpunkt. 
u Sa 
; 0-0 CO 
— => n(0 — cos a) do: ——5- 
Z [ze (0 —2Q 
) a 9= 
arnlr—rcosa 3 | 
2, . 
der Ss rim (1— cos a) xy = "(1 — cos a) (1 + cos ©) [e*d 
0 
2 y+ 3 
3 ‚= (1+cos a) 7; X9 = g 7 (1-4 cosa), 
IT 
lamit erhält man dann bei der Halbkugel mit a= 5 
3 
Xy— Ze 
65. Kugelabschnitt, Derselbe wird angesehen als Differenz 
3ines Kugelausschnittes und eines Kreiskegels (Fig. 43), womit sich 
der Abstand x) des Schwerpunktes des Kugelabschnittes vom 
Kugelmittelpunkt in bekannter Weise wieder aus einer Momenten- 
yleichung in Beziehung auf eine Ebene durch den Kugelmittel- 
punkt senkrecht zur Symmetralachse des Kugelabschnittes ergiebt. 
Man kann den Schwerpunktsabstand x, des Kugelabschnittes 
vom Inhalt V aber auch unmittelbar bestimmen aus: 
Tr 
ns 
nn 
A 
r 
“ —x U xdx ete. 
ar 
« 
Wio 4. 
66. Umdrehungsparaboloid (Fig. 44). Für den körperlichen 
Inhalt X desselben erhält man 
7 
3 
; ı.; 
nd = (2px.m.dae=pn.a = ini 
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and. als Momentengleichung in Beziehung auf die yz-Ebene