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Caput II. Von der Friction. 85 
niren: 2, 4,8, 16, 32,, 4, 128, 256. &c. Mithin muß das Gewicht R. g. Pfundt, 
ind das Gewicht 8, 16. Pfundt betragen. Setzen wir aber den Fall, als gaͤng das Seil 
weymahl um den Cylinder herum, oder beruͤhrete die Semi -Circumferenz des Cylinders 
biermahl, so muͤßte das Gewicht, welches so wohl die Schwehre des Gewichts P. als auch 
die Friction uͤberwaͤltigen soll, z2. Pfundt betragen. Setzen wir abermahlen, als gaͤng 
das Seil zwey und ein halbmahl um den Cylinder herum, und beruͤhrete also dessen Semi Cir 
rumferenz fuͤnffmahl, muͤßte es zu eben der Wuͤrckung 64 Pfundt haben; Waͤr es dreh⸗ 
nahlen um den Cylinder umschlungen, 128. Pfundt, und endlich, wann es drey und ein 
halbmahl herum gieng, 256. Pfundt, und so auch noch weiter. 
§. 300. Wann uns die zwey ersten Termini einer Geometrischen Progression be⸗Auf was Art die⸗ 
kandt sind, so koͤnnen wir auch alsobald den Valorem eines jeden nur gefaͤlligen Terminisege bo 
in Erfahrung bringen, und zwar daher, weilen der gesuchte Terminus ällezeit durch einen qusßndig zu ma—⸗ 
olchen Bruch exprimiret werden muß, der zum Numeratore oder Zehler, den zu einer sol⸗ epedie mit einer 
hen Dignitaͤt evehirten zweyten Terminum der Progression besitzet, deren Exponens die— gei 
enige Zahl ist, die die Quantitaͤt derer dem begehrten Termino vorhergehenden Termino-ud 
um exprimiret, und zum Denominatore oder Nenner, den zu derjenigen Dignitaͤt erho⸗ weguüchen cynn 
enen ersten Terminum der Progression mit sich fuͤhret, deren Exponens dem Fxponenti der ober stilllie- 
des Numeratoris weniger der Unitaͤt gleich ist; Welches zu der Verkuͤrtzung des Calculi der gende Waltze he⸗ 
hier gedachten Friction, eine sehr vortheilhafftige Regul verschaffet. Ich habe von dieser In hhetdas 
Sache mit allerhand Waltzen und Seilen von verschiedener Dicke, eine zimliche Anzahl —* 
Aperimenta angestellet, und der Erfolg ist auch nach Wunsch mit uͤnserer hier voraus ge⸗ 
etzten Theorie vollkommen uͤberein gestimmet. 
§. 307. Wir ersehen hieraus aiso den Vortheil, den wir von denen Rollen erhal⸗ 
ten, und wie wichtig hergegen diejenige Friction ist, so bey denen um einen hoͤlgern Cyün— 
ler umwundenen Seilen zu geschehen pfleget. Haben uns dannenhero daruͤber keinesweges 
u verwundern, daß an denen Meer⸗Ufern, um die groͤsten Schiffe wider die Gewalt des 
Windes und der Bewegung des Meers aufzuhalten und zu schuͤtzen, hinlaͤnglich genug ist, 
vpn wir nur ein dickes Schiff⸗Seil drey⸗-biß viermahl um einen Pfahl herum gehen 
assen. 
Naͤchst der von denen Frictionibus verursachten Hinderniß, ist keine schwehrer zu uͤber⸗ Untersuchung der⸗ 
vaͤltigen, als diejenige Schwuͤrigkeit, so von der Steife oder dem starren Wesen derer jenigen kesistenz, 
Seile, die sich auf denen Rollen oder Waltzen nothwendig biegen muͤssen, ihren Ursprung die von derSteife 
zewinnet. Wie nun aber ungemein viel daran gelegen, auf dieses unwillige Biegen derer und gen unwiue 
Seile wohl acht zu haben, wann wir anders von derjenigen Resisten-, die eine Poten- — J — 
er Bewegung einer Machine zu uͤberwaͤltigen vor sich sindet, einen vollkommenen oder ge⸗qaf —32 
auen Uberschlag machen wollen, so folgen hier einige Reguln, die die Erfahrung und fer⸗ Rolleun herum he— 
nere Vernunfft⸗-Schluͤsse zum Grund haben. hen, cauũret 
S. 308. Geben wir dann nun nur ein wenig darauf acht, so werden wir alsobald in wird. 
Einsicht bringen, daß ein Seil Da., je dicker und je mehr dasselbige von einer Last A. aus- kisg. 38. 
gespannet wird, auch um so viel schwehrer zu biegen ist; Deme wir annoch beyfuͤgen koͤn⸗ 
nen, daß je um so vielmehr das Seil sich zu kruͤmmen oder zu biegen gezwungen ist, um 
zuf der Rolle G. hinweg zu rollen, mit je einem desto groͤssern Nachdruck es auch der in der 
levation der Last begriffenen Potenz, Widerstand thun wird. Es ist indessen aber hier⸗ 
zey zu bemercken, daß bloß allein die Steife desjenigen Theils DA. vom Seil ADFEB, 
her nemlich hier der Last 4. correspondiret, der Flevation oder dem Steigen dieser nemli⸗ 
hen Last einige Hinderniß im Weg leget, und der andere mit der Potenz correspondiren- 
de Theil EB. keinesweges: Dann ob er gleich eben so starck ausgespannet ist, als der er⸗ 
tere, jedannoch aber weiter nichts thut, als daß er sich ebenermassen so loßwickelt, oder 
ͤbrollet, so wie sich die Rolle herum drehet, so findet mithin die Potenz P. auf dieser Sei⸗ 
en an Resistenz oder Wiederstand nichts zu uͤberwinden vor sich. 
S§S. 309. Der Herr Amontons hat ExperimentaMem. de l' Acad. an. 169 Nangestellt, Kurtzgefaßte Be⸗ 
im in Erfahrung zu bringen, nach was vor Verhaͤltmssen diese verschiedentlichẽ Resusten schreibung einiger 
zen ihren Anwachs nehmen, und ist hierinnen folgender massen verfahren: Er hat an einen eeeere 
Balden zwey Seile in einer Weite von 5. biß 6 Zollen ausgehenckt an denen wiederum ihreie goge 
eine Waag⸗Schaale gantz frey gehangen; An diese beyden Seile hat er hierauf eine menten, samt ih⸗ 
Waltze oder einen hoͤltzernen Oylinder solchergestalt angebracht, daß ein jedes von ihnen in ren daraus herge 
einerley Verstand einmahl um den Cylinder herum gegangen; Alsdann aber um die Mit⸗leitetenFolgerun⸗ 
te des Cylinders ein Band von einem sehr beugsamen Faden mit denen Seilen in contrai-en. 
rꝛen Verstand umwunden, an dessen Ende wiederum eine andere Waag⸗Schaale gehan⸗ 
gen. Nach dieser vollbrachten Zubereitung hat er in die erste Waag⸗Schaale ein Ge⸗ 
wicht von einer gewissen Schwehre geleget und so nach und nach auch andere kleinere Ge⸗ 
vichte in die andere Waag⸗Schaale, biß der Cylinder, ohngeachtet der von der Steife 
derer Seile causirten Resistenz, zum Herniedersteigen gezwungen worden. Nachdem er 
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