36. Architectura Hydraulica. Erstes Buch. 
nm dieses nemliche mit Seilen von verschiedener Dicke, mit Waltzen von verschiedenen 
iamerris, und mit Gewichten von verschiedener Schwehre wiederhohlet, hat er hiernaͤchst 
folgende Folgerungen daraus hergeleitet. 
1.), Derjenige Widerstand, der vermoͤge der Steife eines mit Gewichten versehenen 
Seils /die eben durch hr Anziehen das starre Wesen und unwillige Biegen dieses Seils 
crurfachen, nothwendig entstehen muß, der waͤchßt in eben der Verhaͤltniß an, wie diese 
nemlichen Gewichte. 
25 Der wegen der Dicke derer Seile erfolgende Widerstand nimmt in eben der 
Verhaͤltniß zu, in welcher die Diametri derer Seile einander uͤbertreffen. 
Derjenige Widersiand, der von denen Waltzen oder Cylindern herkommt wird 
o Proportion dieselben, kleinere oder groͤssere Diametros haben, staͤrcker und schwaͤ⸗ 
er. 
F. z10. Die Meynung des ersten Satzes ist gantz natuͤrlich; Dann ein Seil, wann 
man an selbiges nach und nach immer mehrere Gewichte anhaͤngt, muß nothwendig immer 
arrer und steiffer werden, mithin muß guch diejenige Schwuͤrigkeit, solches Seil zu hie⸗ 
zen oder zu krummen, in eben der Verhaͤltniß mit anwachsen, je wie staͤrcker das Seil aus⸗ 
Fespannet wird, nemlich in eben der Verhaͤltniß, wie diejenigen Gewichte einander uͤber⸗ 
creffen, die das Seil anziehen. 
Unmm aber den andern Satz wohl zu verstehen, muͤssen wir darauf acht haben, wie je⸗ 
derzeit an der Cucunteren⸗ der Rolle, ein gewisser Punct H. vorhanden, in Ansehung des⸗ 
en des Seus⸗ Diameter N N. fich eigentlich bewegen muß; Folglich, je groͤsser oder laͤnger 
ieser Diameter befunden wird, se einen desto groͤssern Vortheil auch diejenige Action der 
zast, die sich derjenigen Kruͤmmung widersetzet, die wir hier dem Stuͤck Seil KH. wollen 
ukoinmen lassen, uͤber die ihr entgegen gesetzte Potenz besitzen muß. Haben wir also zwey 
Seile, an denen der eine Diameter noch einmahl so groß, als der andere, und es befinden 
sch auch gleich⸗schwehre Gewichte an ihnen, so verhaͤlt sich der aus dem unwilligen Bie⸗ 
jen erfoͤlgende Widerstand des einen Seils, zu dem Widerstand des andern Seils, wie 
ich 1. zu 2. verhaͤlt. Es ist zwar wahr, daß, wann wir uns diese Seile solchergestalt ein⸗ 
ilden , als waͤren sie aus Faden von gleichen Diametris zusammen gesetzt, das dicke Seil 
deren biermahl so viel in sich begreiffen wird, als das schwache, herentgegen aber auch je⸗ 
der Faden von dem dicken Seil nicht mehr dann den vierdten Theil von derjenigen Last zu 
ragen hat, die ein jeder Faden von dem schwachen Seil wuͤrcklich traͤget. Woraus wir 
ann ersehen, daß die Faͤden dieser Seile, ihrer gesamten Verknuͤpffung nach, gleich starck 
angezogen werden, und auch in solchem Fall, wann keine anderweitige Schwuͤrigkeit, diese 
deyden Seile zu kruͤmmen, vorhanden waͤre, als diejenige, die von der Schwehre derer 
Bewichte entstehet, der beyderseitige Widerstand dieser Seile, einander gleich seyn wuͤrde: 
Mithin also folgt, daß an der Groͤsse ihrer Circul oder an der Menge ihrer Faͤden hier nichts 
gelegen, inzwischen aber gleichwohlen, weilen die Faͤden des dicken Seils von demjenigen Punct, 
n welchen sie eben waͤhrend ihres unwilligen Biegens den eigentlichen Widerstand leisten, 
weymahl weiter entfernet sind, als die Faͤden des schwachen Seils, die erstern auch einen 
soppeit groͤssern Widerstand caufiren muͤssen, als die andern; Welches eben in klare Er⸗ 
zaͤndtniß zu bringen war. 
Was nun die dritte Folgerung anbelangt, so hat es seine Richtigkeit, daß, wann die 
Seile einerley Diametros haben, und auch gleiche Gewichte tragen, ihre Schwuͤrigkeit sich 
u biegen, in eben dem Grad mit anwachsen muß, je kleiner die Diametri derer Rollen sind, 
juf denen sie sich biegen sollen. Dann da sich die Diametri verhalten, wie ihre Circum- 
erenzen, so muß nothwendig, je kleiner die Piametri derer Rollen befunden werden, die 
Kruͤmmung derer Seile um so viel mehr von der geraden Linie abweichen. Anderer Seits 
nnen wir dann auch DH. und HI. als den Diametrum des Seils, und den Diametrum 
der Rolle, vor einen Hebel DI, dessen Hypomochlium oder Ruhe⸗Punct in P. befindlich, an⸗ 
sehen, und alsdann diejenige Resistenz des Seils, mit welcher es dem Biegen wiederstre⸗ 
het, in dem Punct D. beysammen vereinbahret , und diejenige Potenz, die sie uͤberwaͤltigen 
soll, an der Extremitaͤt J. appliciret zu seyn supponiren. Da nun der Diameter HI im 
Centro C. einen Ruhe⸗Punct hat, —— nothwendig die Helffte ihres 
Vortheils, den sie ausser dem haben wuͤrde, mithin kan ihr Hebels⸗Arm durch mehr nichts, 
als durch den Radium CI. exprimiret werden. Je kleiner folglich dieser Radius ist, je 
schwehrer faͤllt die Uberwaͤltigung derjenigen Resistenz, die von der unwilligen Kruͤmmung 
des Seils causiret wird. 
General -Regul 86. 311. Aus denen von dem Herrn Amontons unternommenen Experimenten koͤnnen 
85 * wir eine Regul herleiten, die bey allen denen dieserhalb vorfallenden Berechnungen zu gros⸗ 
epe cherechesen Vortheil gereichen kan. Sie lautet folgender massen: Wann man ein Seil hat, 
Steife derer juct dessen Diameter eine Linie betraͤget, an welchen ein Gewicht aufgehenckt worden, 
e diche hin dessen Schwehre ein Pfundt ausmacht, und es gehet dieses Seil um einen (Cylinder 
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