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Caput II. Von der Friction. 87 
von der Groͤsse eines Zolls im Diametro einmahl vollig herum, so wird die Schweh⸗ weggehenden 
re einer halben Untze, oder der zaste Theil von demjenigen Gewichte, welches das Seile verursa— 
Seil, zu tragen hat, zu der Uberwaͤltigung derjenigen kesistens erfordert, die von het wird. 
der unwilligen Kruͤmmung des Seils herruͤhret. Folglich, wann wir an dieses nem⸗ 
iche Seil an statt des einen Pfundts, 64. Pfundt aufhencken, wuͤrde die Resistenz dieses 
Seils, mit welcher es der Biegung auf dem im Diametro einen Zoll haltenden Cylinder 
viderstrebet, durch die Schwehre von zweyen Pfundten, nemlich, durch den 32sten Theil 
erer gedachten 64. Pfundt uͤberwaͤltiget seyn. 5 
Um nun den Widerstand eines andern Seils ausfindig zu machen, es mag dessen Dia- 
neter so groß seyn wie er will, es mag auch die Schwehre des Gewichts, das an das Seil 
uufgehenckt werden soll, so viel betragen, als sie will, und wir moͤgen auch hierzu Waltzen 
on nur gefaͤlligen Diametris gebrauchen, so duͤrffen wir nur 1.), die an dem Seil auf⸗ 
zehenckte Last durch z2. dividiren. 2.) Den erhaltenen Quotientem durch dir Anzahl, 
derer Linien, welche der Diameter des Seils in sich begreiffet, multipliciren. 3.) Das, 
ommende Product aber wiederum durch die Anzahl derer Zolle, welche der Diameter, 
her Waltze in sich fasset, dividiren, so gibt alsdann der erfolgende Quotiens in Pfund⸗, 
en diejenige Last an, die mit derjenigen Resistenz das Gleichgewicht haͤlt, welche durch 
die Steife des Seils verursachet wird., . 
Zum Exempel: Wann die Last 400. Pfundt betruͤg, und das Seil im Diametro 8. 
Linien, so ersehen wir alsobald nach der gegebenen Regul, daß 400 8 100. Divi- 
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liren wir nun das kaum gefundene Quantum 100, durch den Diametrum der Waltze, den 
vir hier g. Zoll supponiren wollen, so gibt der Quotiens 20. Pfundt vor die Schwehre des⸗ 
enigen Gewichts an, das wir bloß allein der Uderwaͤltigung desjenigen Widerstands wid⸗ 
nen muͤssen, der von der Steife des Seils causiret wird. J 
8. 312. Um aber die Richtigkeit dieser Regul darzu thun, duͤrffen wir nur bemer⸗ 
ken, daß, wann wir ein Seil haben, dessen Diameter eine Linie betraͤget, und eine Wal⸗ 
ze, dessen Diameter einen Zoll ausmacht, schlechterdings allzeit der 32ste Theil von derjeni⸗ 
zen Last, die an diesem Seil aufgehenckt ist, vor die Uberwaͤltigung desselben Steife hin⸗ 
aͤnglich ist. Auf diesen Grund haben wir eben angefangen, die 400. Pfundt durch die Zahl 
32. zu dividiren. Da nun auch anderer Seits der Diameter des Seils, an statt einer Li⸗ 
nie, in unserm gegebenen Exempel 8. Linien betraͤget, so muß auch der Widerstand der Kruͤm⸗ 
nung dieses Seils, achtmahl groͤsser seyn; Folglich ban diejenige Potenz, die diesen Wi⸗ 
jerstand uͤberwaͤltigen soll, keinesweges durch 400, sondern vielmehr durch 8 400 ex- 
22 32 
»rximiret werden. Mithin haben wir dann also die klare Einsicht von der ersten und an⸗ 
hern Operation; Bey denen letztern wir aber wiederum von neuen zu bemercken haben, wie 
je durch die kaum gedachte Expression der Potenz schlechterdings nur diejenige Potenz ange⸗ 
»en, die nach solchen Umstaͤnden an der Ober⸗Flaͤche einer im Diametro einen Zoll betra⸗ 
zenden Waltze, appliciret waͤre. Da nun aber in unserm Exempel die Potenz einen fuͤnff⸗ 
nahl groͤssern Hebels⸗Arm hat, so bedarff sie auch in der That nicht mehr als den fuͤnfften 
Theil ihrer Krafft. Und eben deswegen haben wir in der dritten Operation den Erfolg 
erer beyden erstern, durch den Diametrum der Waltze dividiret. 
§. 313. Wann nun aber das Seil, statt daß es uͤber eine dergleichen Waltze, derer Die Application 
jch der Herr Amontons bedienet, vielmehr uͤber eine Rolle hinweg gieng, wie wir gleich dieser vorherge⸗ 
infaͤnglich supponiret haben, so muͤssen wir auch das Product der andern Operation durch gangenen Negul, 
den Radium der Rolle, und keinesweges durch den Diametrum dividiren: Massen in sol⸗ un eiseoe 
hem Fall, wann wir das gedachte Product bey einer Rolle abermahlen durch ihren Ra-se —— 
sium dividiren wollten, diejenige Potenz, die den Widerstand des Seils uͤberwaͤltigen den Seile uu be⸗ 
oll, nur die Helffte von demjenigen seyn wuͤrde, was sie wuͤrcklich seyn sollte. Welches rechnen. 
der Her? Amontons in keine Erwegung gezogen, sondern uͤberall die Diametros derer Rol⸗ 
len vor ihre Radios genommen, ohne mit denen Waltzen hierinnen einen Unterscheid zu 
machen, ja! so gar eine sehr weitlaͤufftige Tabelle berechnet hat, um in Pfundten den Werth 
ßon derjenigen Potenz zu determiniren, die zur Uberwaͤltigung der Steife derer Seile nach 
illen Arten ihrer Diametrorum oder Staͤrcke, vermoͤge deren sie eine Last scg biß auf 
ooooo. Pfundten erhalten koͤnnen, erforderlich seyn moͤchte. Da er nun hierauf nicht 
acht gehabt hat, so kan man sich auch dieser Tabelle keinesweges bedienen, wann man nicht 
e allezeit seinen vor die gesuchen Potenzen angesetzten Werth dupliret oder gedoppelt 
aimmt. 
FS. 314. Um nun die von alle dem vorhergegangen gefaßte Erkaͤndtniß noch deutlicher 
u machen, so folget hier ein Exempel, welches gleichsam als eine Anleitung zu der voͤlligen 
Berechnung aller derjenigen Potenzen, die vermitteist einer Rolle in einer unbewguhen 
M2 asche,