Architectura Hydraulica. Erstes Buch. 
ö— 7524.. .CSECFTCEESSSCSSS —— —— ——— 
Soolches zu beweisen, erwege man, daß im Statu Æquilibrii, die Potenz R durch die 
Diagonal- Linie BF. des Parallelograinmi ED, die Potenz P, durch die Seite EF und die 
Potenz Q. durch die Seite DFoder BE, exprimirt seyn wird, (per 8. 15.) folglich im Tri- 
angulo ERE, die Seiten FE, und LB, mit denen Potenzen p und Q in gleicher Relation 
oder Verhaͤltniß befunden werden muͤssen: Man bemercke hiernaͤchst auch , daß die Perpen- 
dicular-Linie BC, der Sinus des Winckels EFB, und die Perpendicular -Linie BG, 
der Sinus des Winckels BFD, oder seines Alterni EBF. ist; Da wir nun wissen, daß in 
denen Trianguln, die Sinus derer Winckel, mit denen ihnen gegenuͤber stehenden Seiten in 
Jleicher Relation stehen, so folgt hieraus, daß F. EBBBC, ober Ex zu EB sich 
berhaͤtt, wie BSzu BC; Setzen wir nim die Potenz P an die Stelle der Linie F, und 
die Potenz Gan statt EB, so finden wir alsdann, daß p: — BG: BC, oder die Potenz 
p zur Potenz Q sich verhaͤlt; die BG. zuBC. 
, 26. Vergleichen wir nun auch die Potenz R. mit der Potenz P, so werden solche 
benfalls mit denen Perpendicular-Linien D C. und D G, die aus einem von denen Puncten 
der Direction von der dritten Potenz Q auf die Directiones der beyden erstern, gezogen 
worden, in Relatione reciproca stehen. 
Dann, nehmen wir BD vor FRF'an, so bekommen wir den Triangul BDF, dessen 
Seiten BF. und BD. mit denen Potenzen Kund P, in gleicher Relation stehen; Da nun 
die Perpendicular - Linie DG, der Sinus des Winckels ßFD, und die Perpendicular-Li⸗ 
nie DC, der Sinus des Winckels BDF, oder seines Suplementi BDH, der dem Winckel 
EED auch voͤllig gleich ist, so folgt hieraus abermahlen, daß BF: BDDC. DG. ober 
X: PDC: EG. Pẽ 
In Betrachtung die vorher gegangenen Principia, nur als eine blosse Zubereitung auf 
die Mechanic, anzusehen sind, so wollen wir solche nun auch an denen Simplen oder einfa⸗ 
hen Machinen appliciren, worguf sie nemlich abgesehen sind; (jedoch von aller Friction 
bstrahiren) das ge so viel: Wir wollen nach diesen Gruͤnden die Eigenschafften des He⸗ 
bels, der Winde, die aus einem Rade und einer Welle zufammen gesetzt, der Rolle, der 
schraͤg⸗ abhangenden Flaͤche, des Keils und der Schraube, in Erweguͤng ziehen; Vor⸗ 
nemlich uns aber nur an die Eigenschafften des Hebels halten, weilen man die Berechnun⸗ 
gen aller andern Machinen daher leiten kan; Ehe wir aber darzu schreiten , muͤssen wir noch 
einige noͤthige Definitiones in gewisse Bekandtschafft bringen. 
8. 37. „ieienige Krafft, die da trachtet, und sich gleichsam recht bemuͤhet, die Be⸗ 
wegung der Coͤrper aus der Hoͤhe nach der Tieffe nach einer geraden aie gegen den Mit⸗ 
tel⸗ Punct der Erden, welchen man auch das Centrum gravium nennet, zu vollbringen, 
wird das Pondus oder die Schwehre der Coͤrper genennet; Man nimmt solche oͤffters vor 
die Massam dieser Coͤrper, vornemlich, wann sie aus verschiedenen Materien bestehen, und 
man gern ihre Krafft oder Quantitate motus schaͤtzen oder angeben will. 
28. Das Centrum gravitatis oder der Punct der Schwehre eines Coͤrpers, wird 
derjenige Punct genennet, in welchem dieser Coͤrper, wann er aufgehangen wird, in allen 
sich befindlichen Lagen oder Situationibus, in Ruhe verbleibet. Es ist schon „,zum Exem⸗ 
del, bekandt, daß das Centrum gravitatis einer geraden Linie in dessen Mittel befindlich, 
gleichwie solches bey einem Lineal oder Richt⸗Scheidt, oder auch bey einem runden Sta⸗ 
oe, dessen Schwehre, durch die gantze Laͤnge unikorm, oder in der ganhen Laͤnge allenthal⸗ 
den gleich ausgebreitet, auch in dessen Mitte gefunden werden muß, also, so wohl das 
Richt⸗Scheidt als der runde Stab, wann jedes besonders in diese Mitte aufgehenckt, 
oder auf ein HHpomochlium oder, Juhe⸗-Punct niedergelegt wird,in einer horizontalen 
dituation oder Lage, liegen bleibenssaad, weilen keine Ursach zu ersehen, warum eine Helffte 
die andere uͤberwaͤltigen solte. 
Man kan von der 8. 29. Wir werden im folgenden supponiren, als waͤren die Pondera aller derjeni⸗ 
AWnestredung des gen materie len Theile, die einen Coͤrper ausmachen, im Centro gravunut dieses Coͤrpers 
——8— zusammen in eins vereinbahret, man also Coͤrper, gleichsam nicht anders als schwehre 
—5 — gmννα anzusehen haͤtte; Dannenhero unserer pomeß nichts widriges kan beygemessen 
sen seine Schweh werden, weilen ohnedein schon gewiß ist, daß, wann man einem Coͤrper seine Bewegung 
re imCentro gra. benehmen will, man nur in der Directious⸗ Linie, die dessen Sentun gravitatis beschrei⸗ 
vitatis zusammen bet, ein Obstaculum, oder eine Hinderung vorstellig machen darff. 
zuubahret sep 8. 30. Wir wollen auch noch weiter supponiren, als waͤren die Directiones derer 
aid einen ingen Gewichte, die an eine Machine applicirt sind, einander Parallel, ob sie gleich nach dem 
schwehren unc Mittel⸗Punct der Erden zusammen lauffen; Und zwar aus Ursach, weilen, in Anfehung 
ansehen. der grossen Distanz, die zwischen der Ober⸗Flaͤche der Erden und deren Centro, befun⸗ 
nwiden ohngefehr 1432. Meilen ausmacht, die Groͤsfe der Michine bor ungenen 
—— 
— Mas 
A 
g. 31.