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Caput J. Von der Mechanic. 7 
5. 31. An die Stelle eines Gewichts kan jederzeit eine Potenz gesetzt werden, jedoch 
aber in eben der Direction, die das Gewicht gehabt; Dann, die Krafft einer boten⸗ 
vird durch die Schwehre eines Gewichts ermessen, das eben die Wuͤrckung thut, 
als die Potens; Wann also zwey Gewichte um einen fixen Punct herum im Æquilibrio ge⸗ 
funden werden, kan man eines von diesen beyden Gewichten vor die Potenz halten, die mit 
dem andern im Æquilibrio stehet. 
S§. 32. Wann man die Eigenschafften des Æquilibrii in denen Machinen beweisen will, 
muß man sich alsobald die Directiones von denen dreyen Potenzen, die eben diese Eigen⸗ 
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n einem einigen bunct zusammen; Dieses ist der allgemeine Fall, von dem man hernach gar 
leicht auf Special-Faͤlle dreyer Parallelen Directionen, schreiten kan, da man dann alizeit 
das Parallelogrammum solchergestalt formirt, daß die Piagonal-Linie, wie schon gedacht 
vorden, auf die Direction der resistirenden Potenz, so sich zwischen denen beyden Agirenden 
befandet, zu stehen komme. (8. 18) 
8§. 33. Haͤtte man aber mehr als drey Potenzen, die gegen einen Coͤrper oder Punct, Wann eine An—⸗ 
zach verschiedenen Directionibus agirten, jedoch daß er in Ruhe oder Æquilibrio verblei⸗ zahlpotenzen um 
het, so muͤßte man alle diese Potenzen nur auf drey allein reduciren; Welches sich auch nach einen Punct he⸗ 
dem . 20. leichtlich wird thun lassen, wann man bey allen auf die Art verfaͤhret, wie man dum. sich im F- 
hey der Reduclion zweyher Potenzen aͤuf eine allein, verfahren hat, nemlich immer so lang, gunn 5 
wey auf eine reducirt, biß die verlangten drey Potenzen uͤbrig bleiben. cuͤe vuf dechet 
§. 34. Man nennet bey einem Hebel, Punctum sixum oder Hypomochlium, den Ruhe⸗ jein reducirea. 
ounct oder die Unterlage, dasjenige resistirende Stuck, um welches verschiedene Potenzen 
rum herum, mit einander streiten; Hat man also zwey Potenzen, die mit einer dritten das 
Equilibrium halten, kan man an die Stelle dieser dritten, ein dergleichen Hppomochlium 
der Unterlage, substituiren, so wird es gleiche Wuͤrckung haben; Dieses kommt mit dem⸗ 
enigen uͤberein, was wir zu Ende des 8. J. gesagt haben. 2 
F. z35. Man macht mit dem Hebel eine Distinction in drey Geschlechter oder Ar⸗ Definitiones 
en. Der Hebel von der ersten Art (Vectis primi genexis, oder auch Hetorodromus) dreyer Arten der 
st derjenige, an dessen beyden Enden entweder eine Potenz oder ein Gewicht applicirt ist, Hebel, die in de⸗ 
der, der an der einen Extremitaͤt ein Gewicht, und an der andern eine Potenz, im Mittel beh nen 
ber zwischen diesen beyden, ein Hypomochlium, hat; Der Hebel von der andern Art, egeusauen ph 
(Vectis secundi generis, oder Homodromus) ist derjenige, an dessen einem Ende ein Hypo- 
nochlium, am andern eine Potenz, und zwischen diesen beyden ein Pondus angebracht ist; 
Der Hebei von der dritten Art ist dann derjenige, der an einer von seinen Extremitaͤten 
in —S an der andern das Pondus oder die Schwehre, und in der Mitten die 
botenz hat. 
Die Eigenschafft des Hebels. 
ß. 36. IVanm man zwey an denen Extremitaͤten eines Hebels A B applicirte Potenzen P. 
und Q. hat, so werden sie sich im Æquilibrio befinden, wann sie nemlich, mit 
denen aus dem Ruhe⸗Punct C auf ihre Directions-Linien geʒzogene Perpendicular-Linien 
CE, und CD, in Relatione reciproca stehen. 
Da nach dem 86. 32. die Directiones derer Potentiarum P, Q. R. in einem einigen 
Punct zusammen lauffen muͤssen, und wir verlaͤngern solche, werden sie auch im Punct H. zu⸗ 
ammen eintreffen. Ziehen wir nun aus C. die Linien CF. und CG, und zwar denen gegen⸗ 
berstehenden Direcuonibus BH und AH Parallel, so bekommen wir das Parallelogram- 
mum FG, dessen Seite FH oder CG die Potenz P, und die Seite GH die Potenz Qim 
Statu Æquilibrii exprimirt; Wie nun aber die Perpendicular-Linie C E, der Sinus des 
Winckels C HG, und die perpendicular-Linie C D, der Sinus des Winckels FIC, oder 
auch des Winckels RCG, der ihm gleich ist, so folgt nach dem 8. 25. das p:. — 06E: 
OB., oder die Potenz P ʒur Potenz Qsich verhaͤlt, wie CX zu CDd. 
Erste Folgerung. 
Fig. 7. 
5. 37. Walnn die Directiones dreyer im Æquilibrio sich befindlichen Potentiarum in ei- 
nem einigen verticalen plano eingeschlossen sind, und wir supponiren, als koͤnn⸗ 
ten wir selbiges biß aufs Centrum der Erden verlaͤngern, und der Punct H. waͤr nun wuͤrck⸗ 
iich in selbigen, so koͤnnen wir die Directiones derer Potenzen P. und Q voͤllig unter sich, 
por Parallel gusehen. (S. 30.) Da nun aber dieses auf keine Weise geschehen kan, ohne 
daß sich der Winckel PCRdder beyden Perpendicular-Linien C E. und CD, nicht auch so 
weit mit oͤffnen, und dannenhero den nur moͤglichsten Werth zweyer geraden Linien errei⸗ 
chen sollte, so koͤnnen wir glso wiederum die Seiten deses Winckels, vor eine blosse gerad 
2 mie 
Fig. 7. 
I.