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Caput J. Von der Mechanie. 9 
Arm des Hebels CA, zur Perpendicular-Linie CF, verhaͤlt, welche wann man sie als ei⸗Ein gebrochene 
nen unbiegsamen Stab ansiehet, vor den Arm des Hebels anehen wuͤrde isegh ge⸗ oder —28 
ommen werden; Woraus dann in der dreyzehenden Figur zu ersehen, daß durch einen Hebel, das isi/ der 
Winckel ein Hebel entstehen koͤnne, der dannoch mit dem vorigen einerley Eigenschafften I &XV Ruhe⸗ 
hat; Weilen im Statu Æquilibrii die Potenz und das Pondus hier eben auch noch mit de⸗ Iee Vin 
zen Armen des Hebels, oder mit denen aus dem Ruhe⸗Punct O. Fig. 14. auf die Dire- in Cicir 
Kiones des Gewichts und der Potenz gezogenen Perpendicular-Linien CD. und & E, in schafften, as in 
Kelatione reciproca stehen; (8. 36.) Diese Art von Hebeln, so man gebrochene oder gerader Hebel. 
ungebogene Hebel nennet, pflegen vielfaͤltig in denen Machinen vorzufallen. 
Neundte Folgerung. 
§. 45. u⸗ dem kaum vorher gegangenen folgt dann nun, daß eine mittelmaͤssige Po-Eine mittelmaͤssi—⸗ 
tenz, ein wichtiges Pondus mit sich in Æquilibrio erhalten koͤnne, wann sie ge Krafft kan ver⸗ 
aemlich durch die Laͤnge ihres Arms am Hebei, den Vortheil, welchen das pondus durch diete eines ge 
die Kurtze des andern Arms verliehret, gewinnen kan; Oder deutlicher: Wann nemlich —A 
das Productum der Potenz in ihres Hebels Arm, dem Producto der Last in den andern Xquilibrio er⸗ 
Arm des Hebels, gleich ist; Dann, benennen wir die Potenz mit dem Character, P, das halten. 
pondus oder die Last mit Q; Dann der Potenz zukommenden Arm des Hebels mit a, und 
den andern Arm der Last mit b. und machen bekandter massen nach dem dtatu AÆquiübrũ 
die Analogie, P: QX b: a, so bekommen wir durch solche folgende gleiche Producta, 
nemlich: p— a — QXÆEb. Da nun das Productum der Potenz in ihren Arm am He—⸗ a ⸗ Ab 
bel, das Momentum dieser Potenz, oder den ihr zuwachsenden Nachdruck „vorstellig 
macht, so exprimirt dannenhero nicht weniger auch das Productum der Last in ihrem cor⸗ 
respondirenden Arm, das Momentum der Last. (8. 3.) 
Denenjenigen nun zu gefallen, die der Algebraischen Benennungs⸗Art nicht 
gelauffig, stellen wir folgende kleine Reduction auf gemeine Zahlen an, nem⸗ 
lich, wir setzen gleich zum voraus, und nehmen an, als sey die Potenz oder der 
Character P— 2 tb Krafft, das Pondus oder die Last Q— 24 B; a, als der 
dotenz ihr zukommender Arm des Hebels — 48 Zoll lang, b, als der Arm des 
Hebels bey der Last 4 Zoll lang, so heißt die Analofie 
tb Krafft t Last Zoll Zol 
p: Q6b:a so viel als: ꝛ: 24 — 4: 48, 
und die Momenta heissen 
pa — Qb spö viel als: 90 — 96. 
P Gb EAα ZA. MA Iαα 
8. 46., Wir muͤssen hierbey mit bemercken daß, obschon eine Potenz von einem tz 
Krafft vermoͤgend ist, eine Last von 100. fB zu erhalten, wann nemlich am Hebel der Arm 
her Poten- auch hundertmahl groͤsser, als der Arm der Last, dannoch der Ruhe⸗Punct 
der das Aypomochlium niemahlen mehr zutragen hat, als den eigentlichen Werth der 
hbast und der Potenz zusammen genommen, ohne im mindesten mit ihren Momentis eini⸗ 
ger massen in Gemeinschafft zu stehen; In diesem hier gegebenen Exempel wird dann also 
as hpomochlium jor. th Druckung auszustehen haben, worbey man sich noch einbilden 
zan, als seye diese Last, als gleichsam in einem einigen Gewicht vereinbahret, in dem Ru⸗ 
he⸗ bunck aufgehenckt, der mithin nicht anders als das gemeinschafftliche Centrum gravi- 
is derjenigen Potenzen, die an denen Enden des Hebels applicirt sind, anzusehen ist. 
Zehende Folgerung. 
Nibrii it die Weilen die Po- 
isen dien ta der Krafft und der Last, im Statu Æquilibrii, gllzeit die 6* 
s Veet geen eg mag dei sobelendo 
o ersehen wir hieraus, daß, wann bels/ vier Ternu. 
gerader oder WLprochener snes 8 der vierdte uuberandte aus selbigen gefun⸗9 Proportio- 
ewime 3 weilen wir nur den Eharacter des gesuchten Incogniti, in dieser — ee eden 
den werde ee æquationis allein translociren duͤrffen, da sich dann as deher diesa —— uu 
ich —A— 
hier folgenden Æquationes oder Gleichungen angeben lassen, emlich a 5 5* —* 
v Cwi indig gemacht 
Q; a — Qb eund P a—b, die dann so viel sagen wollen, (wie aus denen folgenden iudn W 
— 
Paragraphis zu ersehen) daß 
* 
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