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Anwendung der 
dritten Regul. 
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36 Architectura Hydraulica. Erstes Buch. 
oͤnnen. Ist also 7t, so folgt, daß V: E: eʒ Woraus ʒu ersehen, daß, wann 
die Zeiten einander gleich sind, die Geschwindigkeiten sich gegen einander verhaͤlten wie die 
durchwanderten Spatia. . 7 
8§. 148. Desgleichen ist Vy, so folgt, daß Se — T;t; das ist, wann die 
nwindigkeiten einander gleich sind, verhalten sich die durchwanderten Spatia, wie die 
eiten. 
Ist nunxe, so haben wir diese Folgerung, daß V: v —t: Tz das ist, wann die 
ꝰPatia 8 gleich sind, die Geschwindigkeiten alsdann mit denen Zeiten in Relation 
reciproca stehen. 
* 149. Es lassen.sich endlich nicht weniger auch aus der dritten Regul F mm v — 
MV, verschiedene Folgerungen deduciren, wie solches in Ansehung derer beyden ersten 
geschehen; Dann wir werden alsobald argumentiren koͤnnen, daß : —MV: mv; daß 
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wie wir schon beygebracht haben, daß die Kraͤffte oder Vires motrices, mit denen Ma- 
und Geschwindigkeiten derer Coͤrper, in Relatione composita stehen; Die andere zeiget 
ebenfalls, daß die Massæ derer Coͤrper, mit ihren directe genommenen Kraͤfften, und te 
iproce genommenen Geschwindigkeiten, in Relatione composita stehen, und dann endlich 
die dritte, daß die Geschwindigkeiten, directe mit denen Kraͤfften, und reciproce mit de— 
gen Massis, gleicher massen in Relatione composita befunden werden. 
§. 150. Nehmen wir nun / — van, so folgt, daß F: f — M:m; das ist: 
Foee die Geschwindigkeiten einander gleich sind, verhalten sich die Kraͤffte wie die 
Mallæ. 
8. 1515 Desgleichen, setzen wir, daß Am, so folgt, daß F:. E— V:v; das 
s De de Massæ einander gleich sind, die Kraͤffte sich alsdann verhalten, wie die Ge— 
windigkeiten. 
8. 152. Endlich, so wir — gelten lassen, bekommen wir die Analogie: M: m 
v: X; Woraus abermahlen zu ersehen, daß, wann die Kraͤffte einander dleich sind 
sich als dann die Geschwindigkeiten mit denen Massis in Relatione reciproca befinden. 
Von dem Notu accelerato, oder der stets⸗ zunehmenden 
Bewegung. 
5. 153. y⸗ Erfahrung zeigts, daß die Geschwindigkeiten eines fallenden wichtbahren 
XCLorpers bestaͤndig zunimmt, oder daß er im andern Augenblick oder MNomen. 
to seines Falls, einen groͤssern Raum durchwandert, als im ersten, und im dritten, wie— 
der einen weit groͤssern als im andern, und so fort. 
Galilei krincipi- 6. 1594. Galileus, der die Schwehre als eine Um acceleratricem oder stets⸗ʒuneh⸗ 
am von dem Fall mende Krafft ansiehet, (8. 127.) und von der Resistenz der Lufft abstrahiret, hat ais 
der Coͤrper. der erste versichert , daß ein Corpet in sedem Nom νιο, αρNren seines Falles, einen 
gleichen Grad der Geschwindigkeit empfaͤngt, und daß sich dieser Grad der Geschwin⸗ 
digkeit auch in allen drauf folgenden Momentis gaͤntzlich conserviret, waͤhrend die⸗ 
sen letztern, er von der Schwehre bestaͤndig wieder neue Grade der Geschwindig⸗ 
keit erhaͤltz Oder welches auf eins hinaus kommt, die Action der Schwehre agiret ge⸗ 
gen den Coͤrper in allen Aomentis seines Falls bestaͤndig gleich. Das ist: Wann man 
die Tauer oder Laͤnge des Falls in eine Anzahl unendlich kleiner und gleicher Theile oder 
Momentorum abtheilet, wird von dem Augenblick an, da der Coͤrper gufhoͤrt zu ruhben 
and biß zu Ende des ersten Momenti sich fort beweget, alsobald der erste Grad der Ge⸗ 
chwindigkeit entstehen, und vollkommen so in allen drauf folgenden Momentis verbleiben. 
Waͤhrend dem zweyhten Momento der Coͤrper einen andern Grad der Geschwindigkeit er⸗ 
haͤlt, der dem ersten gleich ist, und zu Ende dieses zweyten Momenti seine Vollkommenheit 
erreichet; Dahero dann alsdann der Coͤrper zwey Grade der Geschwindigkeit erhalten 
haben wird. Auf gleiche Art dann auch waͤhrend dem dritten Momento, der dritte 
Srad entstehet, und zu Ende dieses Momenti seine Vollkommenheit erlangt. Folglich al— 
d der Coͤrper drey Grad der Geschwindigkeit besitzen wird, und so fort. Worimen auch 
alle Gelehrte uͤberein kommen. ..5. 
Die erlangtentze. 6. 155. Weilen nun die Grade der Geschwindigkeit eines fallenden Coͤrpers anwach⸗ 
schwindigleiten sen, so, wie die Momenta, die von dem Augenblick an, da der Eoͤrper zu ruͤhen aufgehoͤ⸗ 
bguensie let ,verflossen sind, so folgt, daß die zu Ende zweyer verschiedentlichen Zeiten erfoig⸗ 
Zeiten. ten Geschwindigkeiten sich unter sich selbst verhalten, wie diese Zeiten. Das heißt 
um Exempel so viel: Wann ein Coͤrper in der Zeit T, die Geschwindigkeit Verlangt, und 
wieder in einer andern Zeittt, die Geschwindigkeit v. erreicht hat, wir hieraus so viel 
schüessen koͤnnen, daß V:. — T: t, folglich Vt — v H* 7, oder deutlicher Vt — 
V4. 
8§. 156.