40 Architectura Hydraulica. Erstes Buch. 
als die andere, weilen, da diese, in Absicht auf ihre Masse, mehreren Innhalt besitzet, als 
die andere in Absicht auf die Ihrige, die hoͤltzerne Kugel von Seiten der Lufft, eine groͤsfere 
Kehstenz antrifft, als die bleyerne; Hergegen sie aber im Vacuo wit einerley Geschwin⸗ 
digkeit herab fallen muͤssen. Massen die von dem Mr. Newton mit der groͤsten Vorsorge 
unternommenen Experimenta, gewiesen haben, daß sich der geringste Pfiock von einer 
Pflaumen⸗Feder, von der Hoͤhe eines langen Recipientens, mit eben solcher Geschwin— 
digkeit herunter stuͤrtzet, als eine bleyerne Kugel. Abstrahiren wir nun von der Resistenz 
der Lufft, so koͤnnen wir auch behaupten, daß in allen Coͤrpern einerley Vis acceleratrix, 
oder einerley zunehmende Krafft befindlich ey. 
Anwendung de⸗ 5. 174. Da wir nun voraus gesetzt, daß ein Coͤrper in der ersten Secunde 15. Schuh 
rer Reguln von durchlaufft, nicht weniger auch, daß sich die Spatia unter sich verhalten, wie die Quadrata 
F annehmndenderer Zeiten, (8. 162.) und wir wollten gern wissen, was vor ein Spatium eben dieser Coͤr⸗ 
——— per in 5. Secunden durchlauffen wuͤrde, muͤssen wir folgenden Schluß machen: Wann das 
, Exenipel. Quadrat von einer Secunde vor das durchloffene Spatium 15sSeernchen angibt, was wird 
24 M das 83 yr 5. Secunden vor das gesuchte Spatium geben? Werden wir finden, daß 
es 375. Schuh betraͤgt. . 
§. 175. Desgleichen, wann wir diejenige Zeit gern wissen wollten, die ein Coͤrper 
braucht, eine Hoͤhe von 240. Schuhen, nach verlassener Ruhe, fallend zu durchlauffen, 
nuͤssen wir schliessen: Wie sich das Quadrat von 15. Schuhen zum Raum von 40. Schu⸗ 
hen verhaͤlt, also verhaͤlt sich auch das Quadrat von einer Secunde, zum Quadrat der ge⸗ 
suchten Zeit. Da wir dann vor diese letztere die Zahl 16. erhalten, und aus ihrer extra- 
airten Wurtzel ersehen werden, daß der Coͤrper 4. Secunden Zeit zubringt, das gegebene 
sPatium zu durchlauffen. * 
5. 176. Wollten wir nun auch allenfalls die uniforme oder stets⸗gleichbleibende Ge⸗ 
schwindigkeit eines Coͤrpers, nach zecunden, in Erfahrung bringen, und zwar nach derje— 
nigen Geschwindigkeit, die er waͤhrend seines Falls von einer Hoͤhe von 6. Schuhen er⸗ 
reichet hat, duͤrffen wir nur in Erwegung ziehen, daß ein Coͤrper nach einer stets⸗ gleich⸗ 
bleibenden Bewegung, und mit derjenigen Geschwindigkeit, die er im Fall von einer ge⸗ 
wissen Hoͤhe erlangt hat, vermoͤgend ist, ein doppelt so grosses spatium zu durchlauffen, 
als dasjenige gewesen, das er in eben der Zeit durchwandert hat, um nur den Grad dieser 
Geschwindigkeit zu erreichen. (K. 158.) Folglich also, wann ein Coͤrper, in einer Secun- 
de, mit einer zunehmenden Bewegung, ein Spatium von 15. Schuhen durchlaufft, selbiger 
nothwendig, in eben der Zeit, mit einer unikormen Bewegung, ein Spatium von 30. Schu⸗ 
hen durchlauffen muß. (S. 169.) Nennen wir also das gesuchte Spatium X, so haben wir 
folgenden Proportions-Satz: VIF: 30— 6: X- Der alsdann, wann wir nem⸗ 
lich die Wurtzel⸗Zeichen, durch die Quadrirung derer andern Terminorum wegbringen 
folgende Gestalt bekommt: 15: 900 6: XX, und also vor den vierdten Tmnom 
oder vor das Æquale von XX, die Zahl 360. angibt, deren ihre extrahirte Quadrat- 
Wurtzel anzeigt, daß derjenige Raum, den der Coͤrper in jeder Secunde, nach einer ni— 
ormen Bewegung, und mit derjenigen Geschwindigkeit, die er von einer Hoͤhe von sechs 
Schuhen fallend erlangt hat, durchlauffen wird, 18. Schuh, 11. Zoll8. Linien be— 
raͤget. —— ⸗ —— 
§. 177. Gesetzt nun, daß ein Coͤrper mit einer unikormen Geschwindigkeit 10. Schuh 
in einer Secunde durchlaufft, so fragt sichs, von was vor einer Hoͤhe der Eoͤrper herunter 
san muß, damit er zu Ende seines Falls diesen Grad der Geschwindigkeit erreichet oder 
esitze? 
Da nun eine uniforme Geschwindigkeit von z0. Schuhen auf eine Secunde, durch den 
Fall von einer Hoͤhe von 15. Schuhen zu erhalten stehet,( per 8. 172.) und uns uͤberdem 
auch schon bekandt ist, daß die unikormen Geschwindigkeiten sich uñter sich verhalten, 
wann nemlich die Zeiten einander gleich sind) wie die Quadrat · Wurtzeln derjenigen Hoͤ— 
hen, die ein Coͤrper durchwandern muͤsse, um eben diese Geschwindigkeiten zu erlangen, (8. 
169. und 170.) und wir nennen dannenhero die gesuchte Hoͤhe X, formiren folgenden 
Schluß: z0: VIF 10: VX, quadriren diese 4. Terminos, damit wir solche auf 
diese Art; ↄ200: 15 100: X erlangen, so bekommen wir, vermoͤge derselben, . Schuh, 
8. Zoll, vor die obige gesuchte Hoͤhe. 
Von denen auf abhaͤngigen Flaͤchen herab⸗rollenden wicht⸗ 
bahren Coͤrpern. 
8. 178. Wonn schwehre Coͤrper von abhaͤngigen Flaͤchen herunter rollen, damit sie da⸗ 
hin zu liegen kommen, wo es am niedrigsten ist, so verrichten sie solches zwar 
mit einer stets gleichzunehmenden Bewegung, aber keineswegẽs mit soicher Geschwindigkein 
a