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Caput J. Von der Mechanie. 49 
Richtigkeit des vorhergegangenen, solches Pendulum diese Vibrationes macht, so hat des⸗ 
elben Gewicht G, vollkoͤmmlich die Beschaffenheit, nicht anders, als rollte dasselbe laͤngst 
er Cycloide BXE, gantz frey hernieder; Folglich ist die Tauer von einer Vbration eines 
nduli, dersenigen doppelten Zeit gleich, die ein Coͤrper zubringen wuͤrde, wann 
r von einer Cycloide herunter rollte; Folglich verhaͤlt sich die Tauer dieser Vibration, 
u der Zeit, die ein Coͤrper zubringen wuͤrde, von A nach E zu fallen, wie sich die 
Dcgens eines Circuls zu seinem Diametro, oder, wie sich 22. zu 7. verhaͤlt. 
—XX 
§. 210. Haben wir nun ein anderes Pendulum CG, welches nicht zwischen zweyen 
ycloiden befindlich ist, so beschreibt es waͤhrend dasselbe seine Vibrationes verrichtet, Eir⸗ 
ul⸗Boͤgen: Die Erfahrung lehret aber, daß, wann dieses Pendulum eben so lang, als 
as voxige, die Vibrationes von eben der Tauer befunden werden, zumahlen, wann sie sehr 
urtz sind; Man bedienet sich dannenhero dieses Penduli zur Ermessung der Zeit, mit eben 
»em Vortheil, als dasjenige zwischen zweyen Cycloiden. Was also dem einen zukommt, 
an ebenermassen dem andern beygelegt werden. 
§S. 211. Die Laͤnge dessenigen Penduli, welches in Franckreich und groͤsten Die Laͤnge eines 
Theils in Europa, die Lecunden schlaͤgt, betraͤgt z3. Schuh, 83. Linien. Oder deut⸗ auf Secunden ein⸗ 
icher: Wann wir eine Musqueten⸗Kugel nehmen,selbige in einem sixen oder festen Punde herthteten Pen- 
zufhencken, und der Weite dieses Puncts biß an das Centrum der Kugel, die Laͤnge von Aul. 
;. Schuhen, 8.Linien geben, alsdann mit dieser Kugel, kleine Vibrationes beschreiben, 
ine jede Vibration in Zeit von einer Secunde geschehen wird. I 
Es waͤre zu wuͤnschen, daß unser Franzoͤsischer Schuh, um 23. Linien Laͤnger waͤr, als 
r nicht ist, weilen alsdann drey solche Schuh, vollkommen die Laͤnge eines Secunden-Pen- 
luli ausmachen wuͤrde; Dieses Maaß waͤr solchergestalt selbst voon der Natur genommen, 
ind besaͤß den Vortheil, daß es aus denen taͤglichen Revolutionen des Gestirns,, in allen 
olgenden Seculis, koͤnnte conservirt und bekandt erhalten werden. 
5. 212. Wann wir uns desjenigen wieder entsinnen, was im 209. und 210. 8. bey⸗Regul, dasjenige 
zebracht worden, werden wir ersehen, daß sich die Tauer derer Abrationen eines Penduli patium zu fin- 
zwischen zweyen Cycloiden, oder auch eines Penduli, welches nur sehr kleine Circul⸗ du e epesin 
Boͤgen beschreibet, zu dersenigen Zeit verhaͤlt, die ein Coͤrper zubringt, wann er ee Fe 
oon einer Hoͤhe herunter faͤllt, die der halben Laͤnge des Penduli gleich ist, wie sich de, nach verlasse— 
22. zu 7. oder wie sich eine Secunde, zu I, von einer Secunde, verhalt; Welches eben ner Ruhe, fallend 
die Zeit ist, deren ein Coͤrper benoͤthiget, um von einer Hoͤhe von 1. Schuh, 6. Zoll, 4. durchlaufft. 
and . Linien herunter zu fallen. J 
..213. Um nun dasjenige Spatium in Erkaͤnntniß zu bringen, welches ein Coͤrper, 
vaͤhrend der Tauer einer Secunde fallend durchlauffen muß, duͤrffen wir nur nach der ge⸗ 
neinen Proportion (8. 174.) folgenden Schluß machen: Wie sich ., als das Quadrat 
zerjenigen die Laͤnge von 18. Zollen, 45. Linien zu durchlauffen angewandten Zeit, zu dieser 
emlichen Laͤnge verhaͤlt, eben so verhaͤlt sich das Quadrat von einer Secunde, zu demjeni⸗ 
gen gesuchten Spatio, welches der Corper waͤhrend dieser Secunde fallend durchlauf⸗ 
en, und hier alsdann 15. Schuh, 1. Zoll und 3. Linien befunden werden wird. 
Koͤnnen also hierauf als einer aufs genaueste determinirten Sache, unsere Rechnung ma⸗ 
nachen, massen es mit der gemeinen Meynung sattsam uͤberein kommt, vorher aber nur auf 
ehr zweiffelhaffte Erfahrungen gegruͤndet war. In der fernern Folge dieses Wercks aber, 
verden wir nur bloß die Laͤnge von 15. Schuhen vor dasjenige Spatium annehmen, 
as ein Coͤrper in Zeit von einer Secunde fallend durchwandern muß, und weiter nicht·/ 
zuf die ꝑ F. Linien//die wir annoch druͤber gefunden, damit hierdurch die Calculi desto leich⸗ — 
rer werden. 
8. 214. Diejenigen Observationes, die auf der naͤchst Orientalischer Seiten von Die inAfrica und 
America 5. Grad Nordischer oder Mitternaͤchtlicher Breite liegenden Insul Cayenna, sind Imenien Peget, 
angestellt worden, haben gewiesen, daß das Pendulum, welches daselbst die Secunden d ee 
chlaͤgt, um 13. Linie kuͤrtzer ist, als dasjenige in Franckreich; Nemlich, die Laͤnge dessel⸗ nen Eeperimen- 
zen betraͤgt nur 3. Schuh, 73. Linien. Eben dergleichen Observationes haben auch gewie⸗ta. 
en, daß auf der 15. Grad Nordischer Breite naͤchst Orientalischer Seiten von Africa lie⸗ 
genden Insul de Gorée, das dasige Secunden-schlagende Pendulum, nur 3. Schuh, 65. 
Linien lang ist. Appliciren wir nun an diesen Observationibus das vorhergegangene Prin- 
cipium, werden wir finden, daß zu Cayenna die Coͤrper waͤhrend einer Secunde, 15. 
Schuh, 9. Linien, und zu Gorée, waͤhrend eben dieser Zeit, 14. Schuh, 4. Zoll, 3. Linien 
allend durchwandern, welches ein wichtiger Unterschied von demjenigen, was hierinnen in 
Franckreich geschicht. Nach denen Muthmassungen verschiedener grossen Mathematico- 
um, die in der hoͤhern Physic die Ursach, woher es kommt, daß die Laͤnge von diesen Pen- 
dulis nicht einerley ist, untersucht haben, muß dieser Umstand in allen denen dem Æquatori 
naͤchst⸗liegenden Laͤndern angetroffen werden. F 
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