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Caput II. Von der Friction. 53
ind R. beruͤhren. Ist nun die obere Halb⸗Kugel mit derjenigen gesamten Last, die wir verhaͤlt, die die
hr etwan zueignen, beschwehret, wird sie die untern drey M.P. und Q, aus einander zu Last zu verursa⸗
Leiben suchen; Die erstere M. empfaͤngt ihren Stoß oder Druck, nach der Direction OA, chen vermoͤgend.
velche die Centra O. und A mit einander verknuͤpfft, und durch den Beruͤhrungs⸗Punct
).hindurch gehet; Die andere P, wird nach der Pirection,O C. angetrieben, die die
Sentra O. und C. mit einander verbindet, und durch den Beruͤhrungs-Punct F. hindurch
sehet; Und endlich die dritte Q. nach der Direction O B, die durch den Beruͤhrungs⸗Punct
3. hindurch gehet.
Wann alsdann die obere Halb⸗Kugel von einer Potenz R, nach einer horizontalen
ind durch das Centrum O. hindurchgehenden Direction O R, angezogen wird, fragt sichs:
Wie diefe botenz sich zu der dieser obern Halb⸗Kugel zugeeigneten Last verhaͤlten muͤsse,
‚amit sie diese zu bewegen im Stande seyn moͤge?
In dem Augenblick also, da die Halb⸗Kugel O⸗ sich einrichtet, der Potenz R, nach⸗
ugeben, hat.es alsobald seine Richtigkeit, daß sie aufhoͤrt, die Halb⸗Kugel M, im Punct
).zu drucken, sondern sich nur bloß gegen die andern beyden P. und Q auflehnet, die sie
ber wiederum hach denen Diredtionibus BO.und CO. zuruck stossen, oder gefaͤlliger mas⸗
en, nur nach der aus denen beyden vorigen Directionibus zusammen gesetzten Direction T O.
—— und mit einer Krafft, die wir ebenermassen durch diese nemliche Linie TO. exprimi-
en koͤnnen.
Ziehen wir nun die Linien AB, AC, und BC- um die Centra dieser drey untern
dalb Kugeln an einander zu haͤngen, so gehen sie durch diejenigen Puncta hindurch, in wel⸗
hen sich diese Halbe Kugeln unter einander beruͤhren, und kormiren einen gleichseitigen
kriangul ABC. Ziehen wir nun auch die Perpepᷣᷣdicular-Linie A T, so durchschneidet sie
ie Vcrtical Linie O 6. nach rechten Winckeln, und wir bekommen den rechtwincklichten
lriangul O GT, dessen drey Seiten diejenigen drey Potenzen oder Kraͤffte exprimiren koͤn⸗
jen, die sich unter einander im Æquilibrio befinden, um die obere Halb⸗Kugel zu ertra⸗
jen. Dann, nehmen wir die Linie O T, vor die Action der obern Halb⸗Kugel an, mit
velcher sie gegen die beyden untern P. und Q. agiret, so koͤnnen wir die Linie O G, vor die
Schwehre oder Last dieser nemlichen obern Halb⸗Kugel annehmen, und die Linie 67T,
vor die gesuchte Aion der Potenz R. Ist also nur noch ausfindig zu machen uͤbrig, wie
ich GT. zu GO. verhaͤlt.
Um nun dahin zu gelangen, muͤssen wir in Erwegung ziehen, daß die Linien QA,
B, C, ABAC., B C ulle unter sich gleich sind, und vollkommen die Seiten und Ecken
ines Tetraedri formiren, desfsen Axin die Perpendicular-Linie O G. vorstellig macht mas⸗
en eine jede von ihnen doppeit so groß ist, als der Kadius von einer jeden Halb⸗Kugel ins
vesonders; Folglich die Linie BC. im Punct T. in zwey gleiche Theile getheilt seyn muß.
zupponiren wir nun, die Linie BO, sey aus 6. gleichen Theilen zusammen gesetzt, so muß,
hermoͤge des rechtwincklichten Trianguls O BT, das Quadrat von BO- 66, gelten, das
Wadtat von B. 5 und das Quadrat von O T, 27. betragen. Anderwaͤrts her, wissen
vir nun nicht weniger, daß das Centrum gravitatis eines gleichseitigen Trianguls, das
jemliche Centrum seiner Groͤsse zugleich mit ist, so muß also nothwendig, da die Figur
XB.eine vollkommene regulaite pyramide vorstellet, der Punct G. das Centrum
zravitatis dieser Grund⸗ Flaͤche angeben, und im Drittheil derjenigen Linie AT, die aus
em Winckei., auf das Mittel der gegen uͤber stehenden Seite gezogen worden, befind⸗
— Drittheil der Perpendicular-Linie O T.
ind da das Quadrat von OT, 27. betragen, so muß das Quadrat der⸗Linie GT, welches
as Reunthei des Quadrats O T. ist, z. ausmachen, und das Quadrat von O G, 24,
ermoͤge des rechtwincklichten Trianguls O GT.
F. 221. Nultipliciren wir hiernaͤchst diese wey Zahlen durch 10000., um ihre Qua· Wañ eine Potens
Jrat⸗Wurktzel desto genauer zu erlangen, so werden wir finden, daß sie, nemlich die KFa- das Vermoͤgen
lices durch die Zahlen 173. und 489. exprimiret werden koͤnnen. Wie nun diese beyden haben soll, dieke-
Zahlen bey nahe in der Verhaͤltniß, wie 1. zu 3. stehen, so folgt, daß die Potenz R- in en⸗ der Fri-
ßrai, gar fuͤglich angesehen werden kan, als waͤr sie dem Drittheil der obern Halb⸗Ku⸗ “ —
gel gleich; Indessen aber um so viel besser ist, daß es sich sehr selten zutraͤgt, die in denen dutteueee en
Machinen fuͤrfallende Friction so groß, oder von solcher Wichtigkeit anzutreffen, wie wir jenigen dast gleich
sie hier ͤppohiren, massen man jederzeit Sorge dafuͤr zu tragen pfleget, daß die Ober⸗ seyn, die die Fri
Flaͤchen dererjenigen Theile, die einander beruͤhren muͤssen, sehr wohl polirt, und mit Wa⸗ ction eben causi-
hen⸗Schmier ͤberstrichen werden, damit ihre Bewegung um so viel leichter geschehenet. I
oͤnne. Und in der That, wann sich das Fett oder die Schmiere einmahl in die unver⸗
merckten Hohlungen, die die hervorragenden Theilgen unter sich machen, insinuiret oder
sest gesetzt hat, so greiffen sie einander nicht mehr so sehr an. Koͤnnen also hieraus den
Schluß machen, daß, wann zum Exempel die vbere Halb⸗Kugel 6o. Pfundt an Schuge
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