58 Architectura Hydraulica. Erstes Buch. 
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deren Laͤnge von denen beyden Ayperbeln determiniret wird. Supponiren wir nun, die 
Heb⸗Latte befaͤnd sich im Punct V, als in der unter dem Punct n angenommenen Hoͤhe, 
velcher Punct n. das Mittel von g in. ausmacht, so sag ich, daß die Linie vs, diejenige Dru⸗ 
ckung exprimiret, die heym Punct C. geschicht, und die Linie v q. diejenige, die beym Punct 
D. erfolgt; Ja, noch aͤber dem, daß sich eine jede von diesen Linien zu der bestoaͤndigen oder 
anveraͤnderlichen Linie a b. eben so verhaͤlt, wie sich eine jede Druckung zur Last L. verhaͤlt. 
Dann, vermoͤge der Eigenschafft der Hyberbel wissen wir, daß g — ga Kab, 
und daß y q — ga „ab, oder, welches einerley ist, daß 6 V QIVMIL. 
und VH.RIVFL 
Erster Fall, in . 232. Es folget vors erste also hieraus, daß, wann sich die Hebe⸗Latte in der Hoͤ⸗ 
velchem die Frir he des Puncts n befindet, welcher das Mittel der Vertical-Linie gh, ist, und also die der 
ion derer Ifymptote gi parallel- gezogene Linie m o., alsdann nothwendig in zwey gleiche Theile ge⸗ 
rneae theilt seyn muß, die Presones oder Druckungen gegen die Puncta C. und D, einander 
dw i gieich seyn muͤssen, und daß nicht weniger auch bey diesem Fall, die Summa dieser beyden 
Druckungen, die kleineste oder geringste unter allen denenjenigen ist, die nur aus denen ver⸗ 
schiedentlichen levationibus oder Erhoͤhungen der Hebe⸗Latte erfolgen koͤnnen, weilen die 
rallel⸗ Linie mo. die kleineste unter allen denenjenigen ist, die nur auf solche Art von einer 
Uyperbel zur andern gezogen werden koͤnnen. 211 
Anderer Fall, wo 6. 233. Vors andere folget, daß, wann die Hebe⸗Latte die Scheide⸗Latten E. oder 
die Staͤmpfer die N. beruͤhret, und die einander gleichen Linien g d. und hid. bemercken der Hebe⸗Latte ihre 
rosete xriccion Dicke, die dasige Druckung oder Pressio unter allen die groͤsseste und wichtigste ist, weilen 
haben. die paraliel-Linien c c, unter allen denenjenigen die groͤssesten sind, die in dem Intervallo 
dd. gezogen werden koͤnnen. 
Dritter Fall, wwo 8.234. Drittens, wann der Punct V. an der Hebe⸗Latte gar keine Hinderniß an⸗ 
de en enes traͤf, und koͤnnte so weit kommen, daß er mit denen Puncen — und D. in gerader Linie 
inee— siuͤndt, wuͤrde es geschehen, daß, da sich die Puncta d, mit denen buncten g . und h. con- 
hau. fundiren, und also die Linie de. sich auch mit der Assymptote gi. oder hJ. vermischen muß, 
die eine von denen Druckungen von unendlicher Erstreckung, hergegen die andere st, die al⸗ 
ergeringste unter allen denenjenigen seyn muͤßte, die nur die entgegen gesetzte Scheide⸗Latte 
bekommen koͤnnte. 
Vierzter Fal , 335. Vierdtens, wann die Hebe⸗ Latte unterhalb den Punci. n. spielet, alg nem⸗ 
e taneferelich zwischen v. und t., so ersehen wir, daß, so wie sie steiget, eben so die Friction abnimmt, 
iuzeit abuehmend massen sich die groͤssere zu der kleineren verhaͤlt, wie q s. zu rx. 
eedwed 5. 236. Fuͤnfftens, wann sich die Hebe- Latten vom Punct n, oberhalb oder unter⸗ 
Die die Deberat. halb desselbigen / in einer gleichen Weite entfernt befindet wer den wir nicht weniger gewahr 
Slanpfern ange werden, daß die Druckungen einander gleich seynd, und zwar um so viel geringer oder 
dehewaden schwaͤcher, je naͤher die Hebe⸗Latte beym Punct y. angetroffen wird. Woraus dann eben 
muͤssen, damit sie zu ersehen, wie bey der Construction oder Einrichtung derer Staͤmpfer in Obacht zu neh⸗ 
die moͤchlichst we men, daß, wann sie die moͤglichst wenigste Friction haben sollen, die Hebe⸗-Latten solcher⸗ 
zigt xriction gestalt an ihnen angebracht seyn muͤssen, daß derjenige Raum oder dasjenige Spatium, in 
— 23 weichem sie in ihrer Bewegung auf ⸗ und niedersteigen sollen, von dem Mittel⸗Punct der⸗ 
8 Nen , welcher die Scheide⸗Latten von einander abstehen, in zwey gleiche Thei⸗ 
e getheilet wird. 
hig. 11. und 12. 8. 237. Da nun die Linie ga. den Hebels⸗ Arm JV. exprimirt, und es geschaͤhe, 
Die rricion de⸗ daß sich diese Linie verlaͤngerte, waͤhrend die Linie ab. oder die Last L. aber, indessen doch 
rer Staͤmpfer de, pesraͤndig einerley verbliebe, so muß die Druckung oder Friction in eben der Verhaͤltniß 
s arnmie anwachsen, so wie diefe gedachte Linie ga zunimmt; Weilen die Spitze einer jeden Ey- 
α perbel von denen Puncten g. und h. entfernter oder weiter weg zu stehen kommen wuͤrde. 
upponiren wir also, wann nemlich die Hebe⸗-Latte in die Hoͤhe zu steigen anfaͤngt, als 
vaͤr die Potenz P. beym Punct S. applicirt, und gienge waͤhrender Zeit, in welcher sie den 
Staͤmpfer von V. nach O. zum Steigen bringt, aus 8. nach V, in einer unikormen Be⸗ 
wegung fort; So muß im ersten Momento oder Augenblick die Linie ga, der Linie 18. 
gleich seyn, uͤnd die Parallel-Linie q s. also um so viel unter ihrer jetzigen Stelle stehen, als 
demlich 18. unter IV. befindlich ist. Woraus dann zu ersehen, daß die Potenz, 
indem sie steiget, in dem einen Verstand abnimmt, in dem andern aber zunimmt; Sie 
nimmt aber vielmehr zu, als sie nach Proportion des Hebels⸗Arm abnimmt, der doch stets 
inwaͤchßt oder groͤsser wird, welches wir auf eine allgemeine Art exprimiren koͤnnen. Wol⸗ 
en also diejenige Distanz oder Weite, in welcher sich die Potenz P, vom Punct J. entfernt 
hefinden kan, z nennen, die Hoͤhe Ds. oder die Hoͤhe der Hebe⸗Latte HV. uͤber der Ho- 
izontal-Linie DR, y, und die Vertical-Linie G H, d. heissen; So ist also 6 —d 
— y. Also bekommen wir Lz vor die Druckung, die beym Punct D. geschicht, und 
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