60Architectura Hydraulica. Erstes Buch. 
Soverhat sich aber a n Ve ʒ.1. Aso erhalten wir vor die — 
Friction: 
Im ersten Falttt:. Im andern Fall. 7 
331 * 6B. 2 2th. die Friction. 31 10 B.? 33 B. die Friction. 
Nach dem allgemeinen Sazz ist also die Potens 
PpP — LHLzL2; 
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J Folglich, 
Im ersten Fall: 38 Im andern Fall: 
24 th·. 2 B. — 26 6ß. p 243b6. 4. 3368. — 25tß. 
Die Ftiction de⸗ §. 238. Wir haben schon 6. 236. beygebracht, daß die beyden Extremitaͤten desje⸗ 
rer Staͤmpfer nigen Raums, welchen die Hebe⸗Latte im Steigen und Fallen durchwandert, von denen 
muß in dem Fall hehden Puncten, wo die Druckung geschicht, gleich weit entfernt seyn muͤssen. Verbliebe 
ber Hret werden aiso in diesem Fall die Potenz in einerley Weite von der Directions-Linie der Last entfernt, 
wungen ——— sie allezeit biß an das Mittel des Raumes, den sie durchwandern muß, bestaͤndig 
zroͤsten Nachdruck abnehmen, (8. 235.) hernachmahls so lang anwachsen, biß sie ihr selber wieder gleich 
gnzuwenden. wird,nemlich, wie sie zu Anfaug des Steigens beschaffen gewesen. Wollten wir nun 
aber diese Potenz, in Vergleichung der Last und der Friction, die sie uͤberwaͤltigen muß, 
determiniren und bekandt machen, muͤssen wir sie in solchem Fall uͤberschlagen, wo sie mit 
dem groͤsten Nachdruck agiret, den fie eben zu Anfang und zu Ende desjenigen Raums, 
welchen sie zu durchwandern vor sich hat, anzuwenden gezwungen ist, und uns daruͤm wei⸗ 
ter nicht bekuͤmmern, oder in Sorge setzen daß fie zwischen diefen behden Extremitaͤten 
ariiret oder abwechselt. Alsdann koͤnnen wir y, als eine bestaͤndige oder unveraͤnderliche 
Groͤsse ansehen, und sie durch diesenige Hoͤhe HV determiniren, in welcher sich die Hebe— 
Latte 8 V, wann sie zu steigen anfaͤngt, uͤber der Linie DR befindet. Neunen wir nun diese 
gemliche Hoͤhe c, so bekommen wir an die Stelle der vorhergegangenen Expression der Po- 
tenz P L -L L, nunmehro folgende: L-. 2 n Lz -Pʒ Und neh⸗ 
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men wir weiter an, daß sich die Druckung zur Friction oder m: n verhaͤlt, wie 3: 1, so 
kommt solche alsdann also: L.22 P. J[oder in Worten: Wann das doppelte 
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Product der Schwehre des Staͤmpfers T. in diejenige Weite, in welcher die Po- 
„tens an der Hebe⸗Latte vom Punct J. abstehet, durch die dreyfache Hoͤhe HV ui- 
„vidirt, und der kommende Quotient, zur Schwehre des Staͤmpfers wiederum ad- 
„Airet wird, gibt die folgende Summa die gesuchte Potene p an ,die an ihrem einmahl 
eingenommenen Orte, den Staͤmpfer zu eleviren, und die briction zu uͤberwaͤltigen 
„vermoͤgend. Welcher Expression wir uns dann im folgenden bedienen werden. Zu⸗ 
weilen befindet sich die Hebe⸗Latte, statt daß sie zwischen denen zweyen Puncten, wo die kri- 
Kion geschicht, mitten innen stehen sollte, fast unten am Staͤmpfer unter der intern Schei⸗ 
de⸗Latte, sie sey nun aber angebracht auf was Art sie will, so mag das beygebrachte genug 
seyn, des Staͤmpfers Friction zu berehhnen. 
Aus diesem vorhergegangenen ist nun leichtlich zu ersehen, daß, wann man die spielen⸗ 
de Theile an einer Machine aufs genaueste examiniren, und um so viel klaͤrere Ideen von 
ihnen erhalten will, ihre Wuͤrckungen desto vollkommener zu berechnen, man daselbst tau— 
send Dinge entdeckt, die nicht eher als nach weitlaͤufftig angestellten Untersuchungen in Er⸗ 
saͤnntniß gebracht werden. Es ist wahr, man kan bey denen Erforschungen, in so hohem 
Grad genqu zu gehen, entuͤbriget seyn; Allein man laͤßt alsdann allzeit schon wiederum ge⸗ 
nugsam nach, wann man zur Fxecution oder Vollbringung schreitet. Und wann man al⸗ 
les dasjenige, was nur diesen Staͤmpfern zukommt, geometrice mit dergleichen Schaͤrffe 
tractiren wollte, wuͤrde man sich in solche Berechnungs⸗Schwuͤrigkeiten einlasfen mussen, 
die nicht leicht zu resolviren seyn wuͤrden. 
ig. 13. 87; 239.. Biß anhero haben wir supponiret, als agirte diejenige Potenz, die die Fri- 
Diejenigen xri- Ction uͤberwaͤltiget, nach einer geraden Linie, und sie und die Last haͤtten einerley Geschwin⸗ 
tiones, die der digkeit. Da nun aber die Bewegung in denen Machinen fast allezeit krummlinicht, oder 
Feweane nach nach krummen Linien geschiehet, uͤberdem auch noch die Geschwindigkeit der Last, und die 
4 un ditt Geschwindigkeit der Potene , von einander unterschieden sud; So wollen wir hunmehes 
ben so berechnet vorstellig machen, und im folgenden zeigen, daß diejenige Poten⸗ die die Friction uͤber⸗ 
werden, als ge⸗waͤltigen soll, eben also anwaͤchßt oder abnimmt, so wie ihre Geschwindigkeit in Verglei⸗ 
schaͤhen sie nach chung der Geschwindigkeit der Last, zu und abnimmt, oder welches einerleh ist, eben wie die 
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