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Caput II. Von der Friction. 
dem einen als dem andern correspondirende Hebels-Arme an der Groͤsse oder Laͤnge ab⸗ ini 
und zunehmen; Folglich, wann die Frictiones berechnet werden sollen, ee — ed 9— 8 
nach denen gemeinen Gesetzen der Mechanic zu verfahren stehet. diejenigen He⸗ 
Haben wir einen auf ein horizontales Planum gestellten Coͤrper A, der in seinem Cen-bels Arme zu⸗ 
tro grayitatis an einem unbeugsamen Stab AC, dessen Ruhe⸗Punct B. im Mittel befind⸗ gleich mit regat- 
lichbefestiget ist, und an der Fxtremitaͤt C sich eine Potenz befindet, die bestaͤndig hachet werden/ die 
einer mit dem Hebel perpendiculair-lauffenden Direction CH. anziehet, so gehet das gie der dus uud 
Dentrum gravitatis von A nach J fort, und beschreibet eine Circumferenz, eben so wohlrespondiren. 
wie der Punct C, und zwar beyde nach einerley Geschwindigkeit. Folglich muß diese Po- 
renz dem dritten Theile der Last gleich seyn, und ihrer Action nach, eben die Beschaffen⸗ 
eit haben, nicht anders, als wann sie nach einer geraden Linie AE agirete. x. 
Ist aber die Potenz im Punct Dals dem Mittel vonb C, angebracht, so beschreibt sie 
ie Circumferenz LM, die nur halb so groß als die Circumferenz IK; Da nun ihre Ge⸗ 
chwindigkeit nur die Helffte von der Geschwindigkeit der Last betraͤgt, so muß sie vor jetzo 
weymahl mehr Staͤrcke oder Krafft besitzen, als sie an der Extremitaͤt C gehabt, nemlich 
er Verhaͤltniß nach, muß sich ihre jetzige Krafft zur Last verhalten, wie sich ihr Hebels⸗ 
Arm zum Hebels⸗Arm der Last reciproce verhaͤlt. Folglich muß sie zwey Drittheile von 
er Schwehre des Coͤrpers A betragen. Waͤr aber im Gegentheil der Hebels⸗Arm BF 
weymahl so groß als BA wuͤrde der boten⸗ ihre Geschwindigkeit auch zweymahl groͤsser 
eyn, als die Geschwindigkeit der Last, ihre Staͤrcke oder Krafft hergegen nur den sechsten 
Theil von der Schwehre dieser nemlichen Last ausmachen. 
8. 240. Wann man einen Coͤrper auf einem Plano um einen fixen oder festen Punct. Fig. 13. 
ʒerum sich bewegen laͤsset, so haben diejenige Theile der Friction causirenden Ober⸗Flaͤche, Wann ein Coͤrper 
n ihrer Bewegung mehr oder weniger Geschwindigkeit, nach dem sie sich naͤher oder weiter sich um einen fe⸗ 
om gedachten bunct entfernt befinden. Um aber nun eine mittlere proportionai, Ge⸗ sen rue herum 
chwindigkeit zu erlangen a die Lange decjenigen Hebeis-Arms, der der Last ge⸗lepeget⸗ so mus 
uren sede durch die emge Weite actermimnten, in weicher der feste uhet vom Centro on endeze 
ravitatis der gedachten Flaͤche abstehet. Zum Exempel: Wann wir einen Cylindrischen bels⸗Arm, ducch 
koͤrper RO CS, gleich wie einen auf die platte Seite gelegten Muͤhlstein haͤtten, und wir diejenige Weite 
dollten ihn um sein eigen Centrum B herum iauffen lassen; So koͤnnen wir hier vermoͤge dyprimiret wer— 
vessen, weilen seine Basis oder Grund⸗Flaͤche ein Circulus ist, gar fuͤglich pponiren g 7 welcher 
ls waͤr die Schwehre diefes Corpers auf der Circumferenz I. M uberall gleich und gleich panc 7 
jusgebreitet, und der Radius dieser Circumferenz war die Linie BD, die zwey Drittheil tro gravitatis der 
on BT betragen muß; (per S. 101.) Oder so es gefaͤllig, koͤnnen wir gar supponiren, als Friction causiren⸗ 
haͤr die gedachte Schwehre des Corpers in dem einigen bunct D beysammen vereinbahret, den Ober- Flaͤche 
ind der bunck D datte die Linie BD zum Hebels⸗Arm. Folglich koͤnnen wir alsdann sae Loͤryers ent⸗ 
jen, daß, wann sich nemlich ein Muͤhlstein in einer unikormen oder stets⸗gleichbleibenden dput behhdeh— 
Bewegung beweget, seine Quantitas motus oder seine Krafft nichts anders ist, als dasje⸗ 
ůge broduct, weiches erfolgt, wann die Schwehre des Muͤhlsteins, durch die Circumfe- 
LM oder durch die zwey Drittheile der Circumferenz seines groͤsten Circuls, multi- 
oliciret wird. 
Es folget hieraus, wann der Rund⸗Baum einer Machine in einer verticalen Stel⸗ 
ung befindlich ist, und unten am Fuß auf einen Zapfen, der sich in einer Pfanne herum 
rehet, anstoͤsset, daß die Friction dieses Zapfens, die Laͤnge von zwey Drittheilen seines 
Zadii zum Hebels⸗-Arm besitzet. 
5.241. Wann wir einen Cylinder haben, der auf zwey nach gewissen Circul⸗Stuͤ⸗Fig. 14 undt5. 
ken ausgeschnittenen Pfannen geleget ist, wie solches am Profil bey KNZ zu ersehen, da⸗ Es gibt Faͤlle, wo 
nit eine Potenz Qvermittelst selbigen eine Last bp. nach einer mit dem horizontalen Dia- b eine Last zu 
netro A C. sich perpendicuiair befindlichen Direction QC. eleviren, und zwar durch een zirende 
Vey⸗Huͤlffe eines Seils, von welchem suͤpponiret wird, daß es etliche mahl um den Cy- 8 
Naer umwunden feh, soichen zwingen koͤnne, sich in denen Pfannen XRH. herum zu dre⸗gion vieles bey⸗ 
en: So ist gewiß, daß, wann hier keine Friction statt faͤnd, nach dem Statu MÆquilibriitraͤtt. 
— solchem Fall, 
dann die Last p. 60. Pfundt betruͤg, der Ort der Ruhe mit 120. Pfundt Last beschweh⸗ 
et waͤre. Da nun aͤber die Friction, die der Cylinder auf denen Pfannen verursachet, 
—V Theil der Druckung betraͤgt, so muͤs⸗ 
en wir nothwendig die Potenz Qmit 40. Pfundt verstaͤrcken, weilen die Geschwindigkeit 
her Fridion caußrenden Ober⸗Flaͤche des Cylinders, der Geschwindigkeit derjenigen Po- 
lenz, die wir beym Punct C. angebracht zu seyn supponiren, voͤllig gleich ist. Allein ver⸗ 
moͤge dessen, da beyde Theile, so wohl die Potenz als die Last, sich gleich weit vom Centro 
z. entfernt befinden, und uͤberdem noch die Potenz mit 40. Pfuͤndt verstaͤrcket worden, 
muß nicht weniger auch des Cylinders seine gegen den Ruhe⸗Ort ausuͤbende Druckung 
anwachsen, und an Friction noch einen Uberschuß causren , der dem dritten —J 
0 Ver⸗ 
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