54 Architectura Hydraulica. Erstes Buch. 
an dem Gewicht Kazu ersehen, so muͤßte dieses Gewicht K. der Helffte derjenigen Druckung 
zleich seyn, die die beyden Gewichte P. und Q. und die Schwehre des Waage⸗Balckens 
usammen causiren, nemlich 160. Pfundt, (per S.243.) weilen der Punct l, als in wel⸗ 
hem die Potenz appliciret ist, mit dem an der Friction causirenden Ober⸗Flaͤche befindli⸗ 
hen Punct D, einerley Geschwindigkeit d Truͤgen wir aber Gefallen, dieses Gewicht 
in der Extremitaͤt des Waage⸗Balckens G. zu appliciren, wie hier an der Figur das Ge⸗ 
vicht L. vorstellig macht, so haͤtten wir solches nach folgender Verhaͤltniß anzustellen, nem⸗ 
ich, L. muͤßte sich zu K. verhalten, wie sich die Geschwindigkeit des Puncts D, zur Ge⸗ 
schwindigkeit des Puncts C. verhaͤtt: Dann DBC. kan als ein gebrochener Hebel angese⸗ 
hen werden, dessen Hypomochlium im Punct B. befindlich. Supponiren wir endlich noch, 
als betruͤg die Laͤnge 3D. einen halben Zoll, und die Laͤnge BC. 20. Zoll, so bekommen 
wir folgende Proportions-Saͤtze: 40: 1 —— R: L, oder 40:1 — 160: . — 4tb. 
Sind die Arme des Waage⸗Balckens ungleich, so sind auch die an ihren Extremi- 
taͤten aufgehenckten Gewichte von einander unterschieden. Diejenige Potenz aber, welche 
die Friction uͤberwaͤltigen soll, verhaͤlt sich allezeit zu der Helffte der Last, womit der Ort 
der Ruhe beschwehret ist, wie sich der Kadius der Welle, oder der Radius des Zapfens zu 
derjenigen Weite verhaͤlt, in welcher sich die gedachte Poten? vom Centro der Welle, oder 
oom Mittel⸗Punct des Zapfens entfernet befindet. 
big.17. und8ß. S. 250. Um aber dasjenige wiederum zu beruͤhren, was von der Kurbel zu gedencken 
Application des annoch uͤbrig ist, so wollen wir den Fall setzen, als sollte eine Last P. von 100. Pfundt ver⸗ 
porhergegange mittelst einer Welle, und einer an dieser befestigten Kurbel, ele giret werden, worbey uns 
un rzee sechs Zoh, vor den Kadium der Welle, und 15. Zoll vor die Laͤnge der Kurbel ⸗Stange 
degfcughni BA egeben worden. Wird nun diejenige Potenz zu wissen begehret, die an den Kurbel⸗ 
zer Welle. Grif B C. angebracht werden soll, muͤssen wir die Kurbel alsobald in diejenige Stellung 
oder Lage versetzen, in welcher die Potenz den wenigsten Vortheil geniesset, als in welche 
anvortheilhafftige Lage sie bey jeder Revolution an und vor sich selbst mit verfaͤllt, und in 
elbiger wuͤrcklich befindiich ist, wann ihre Direction, indem sie von der Hoͤhe nach der 
Tieffe agiret, mit der Direction der Last parallel laufft, nach dem 248. S. Alsdann for- 
mirt die Kurbel⸗Stange AB, weilen sie horizontal lieget, mit dem Radio der Welle AD. 
gleichsam einen Waage⸗Balcken D B, der mit der Welle einerley Zapfen besitzet, und ver⸗ 
haͤlt sich im Statu Æquilibrii der Arm A B. von 15. Zoll Laͤnge, zum Arm A D. von 6. Zoll 
Laͤnge, wie sich reciproce die Last P. von 100. Pfundt zur gesuchten Potenz Q. verhaͤlt, die 
also 40. Pfundt betraͤget, (8. 43.) mithin die Last und die Potenz zusammen genommen, 
140. Pfundt ausmachen muͤssen; Folglich, wann zu diesen 140. Pfundt die Schwehre der 
Welle, und die Schwehre derer Kurbeln, welche insgesamt auf 60. Pfundt supponire, 
annoch hinzu gefuͤget werden, nothwendig der Ort der Ruhe mit 200. Pfundt Last beschweh⸗ 
ret seyn muß. Waͤr nun der Potenz ihre Geschwindigkeit, der Geschwindigkeit derer 
Ober⸗Flaͤchen von denen Zapfen gleich, duͤrfften wir nur die Helffte von denen 200. Pfund⸗ 
ten nehmen; Da aber der Radius eines Zapfens nur einen halben Zoll groß, und also nur 
den zosten Theil der Kurbel⸗Stange AB betraͤget, so darff auch die Poten? Q. mehr nicht 
als um den zosten Theil von denen 100. Pfundten, nemlich mit 33. Pfundt verstaͤrcket 
werden. Folglich muß sie also 435. Pfundt Krafft besitzen. 
sig. 19. . 251..aben wir ein Rad samt Leiner Welle, und wir nehmen ihre beyden Radii 
Auf was Art dieauf einer Erstreckungs⸗Linie, so machen sie zusammen einen Hebel aus, dessen Hppomoch- 
dricion derer lium oder Ruhe⸗Punck in dem gemeinschafftlichen Centro des Rades und derer Zapfen 
Zapfen an einembefindlich ist; Dann ich supponire hier zwey Zapfen, die auf denen Lagern ruhen, wie es 
Rade zu berech⸗ gemeiniglich bey denen Raͤdern so beschaffen ist. Wollten wir also gern haben, daß unter 
iel denen beyden Gewichten P. und Q., die an denen beyden Lxtremitaͤten A. und D. mit ein⸗ 
ander im Æquilibrio stehen, das Gewicht Q, die Last P. uͤberwaͤltigte, so muͤssen wir noch 
zum ersten Gewicht Cein anderes R. hinzufuͤgen, welches die Friction derer Zapfen auf 
denen Lagern zu zernichten vermoͤgend, und also nach dem vorhergegangenen Paragrapho 
zur Summe von denen beyden Gewichten P. und Q. die Schwehre des Rades und der 
Welle hinzu thun, alsdann die gantze Summam haspiren, die Helffte durch den Radium 
des Zapfens multipliciren, und das kommende Product, durch den Radium des Rades 
dividiren, so wird der Quotient das gesuchte Gewicht R. angeben. 
Observationes 8 . 252. Es ist hier annoch zu bemercken, daß, wann die Last P. mit einer gewissen 
vegen derer ver⸗Potenz im Æquilibrio stehet, die gleichsam als ein Tangens mit dem Rade nach der bi- 
schiedentlichen rection EF. agiret, und an des Radii CE. seiner Extremitaͤt E. appliciret ist, der mit 
Aneum eh dem Radio des Zapfens einen bestaͤndigen oder unveraͤnderlichen Winckel ACE. formi- 
he dug Hugeret, wie solches zuweilen bey denen Wasser⸗Muͤhl⸗Raͤdern vorfaͤllet, und hiernaͤchst nur 
es Rades einebloß die von der Friction geschehende Resistenz in Consideration gezogen werden soll, wir 
dast eleviret. abermahlen wie im 244. 8. supponiren koͤnnen, als waͤr die Last P. am Centro C. aufge⸗ 
henckt, und die Potenz F. agirete an dem nemlichen Centro in eben dem Verstande, nach 
der