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Caput II. Von der Friction. 65 
der mit EF. parallel-lauffenden Direction C G; Da nun die Direction der Last, mit der 
direction der Potenz, den Winckel GCI. formiret, so agiren sie auch beyde nicht gegen 
en Ort der Ruhe mit ihren absoluten oder gesamten Kraͤfften, weilen sie sich theils mit 
inander aufheben. Nehmen wir also die Linie CI. vor die Last, und die Linie 0C G. vor 
ie Potenz an, beschreiben alsdann das Parallelogrammum 6GI, so koͤnnen wir diejenige 
riction, die gesamt von der Action der Last und der Potenz gegen dem Orte der Ruhe 
ausiret wird, durch nichts anders, als durch die Helffte der Diagonal-Linie CH. ex- 
rimiren; Folglich;, muͤssen wir weiter schliessen: Wie sich verhaͤlt CJ. zur Helffte von CR, 
ilso verhaͤlt sich P. zu einem vierdten Termino, welcher, wann er wiederum durch den Ra- 
lium des Zapfens multipliciret, und das kommende Product mit dem Radio des Rades 
lividiret wird, durch diesem Quotientem angibt, mit wie vieler Krafft die Potenz F. an⸗ 
joch verstaͤrcket werden muß. * 
§. 253. Dasjenige, was wir von dem Waage⸗Balcken beygebracht, das koͤnnen Fig. 20. 
vir auch wiederum an denen Rollen appliciren, nemlich, was diejenige Friction anbelangt, Auf was Art die 
velche die Pfanne in der Rollen mit der Welle oder mit dem Nagel durch das Aneinan⸗riction derer an 
erreiben hervor bringt. Zum Exempel: Wir wollen setzen, es waͤre uns die Rolle BD. hrendaschenset 
gegeben, die vermittelst einer Flaschen an einem festen Punct aufgehencket worden, von srunden oh 
velcher Flaschen wir nur den innern Theil vorstellig gemacht, um nicht etwan durch ihre Welen oder Na— 
jantze Verzeichnung die hier nothwendigsten Theile der Rolle zu bedecken. Den Circul gelzu berechnen. 
XFL. wollen wir vor die Welle oder vor den Nagel annehmen, und den andern Circul 
IEFG. vor die Pfanne, welche wir jedoch aber mit dem Nagel bey nahe in einer Groͤsse 
upponiren, massen wir diese beyden Stuͤcke nur deshalben ungleich gemacht haben, damit 
olche desto besser von einander zu unterscheiden seyn moͤchten, und im Gebrauch auch hin⸗ 
aͤnglich genug ist, wann nur die Pfanne oder das Loch in der Rolle so groß, daß die klei⸗ 
ie Welle oder der Nagel in etwas Spiel⸗-Raum findet. Nehmen wir nun weiter an, 
ils liessen wir uͤber diese Rolle ein Seil hinweg gehen, von dessen Dicke und Starrigkeit 
vir abstrahiren, und an denen beyden Enden des Seils befaͤnden sich zwey gleiche Gewichte 
». und Q. mit einander im Æquilihrio, so ist gewiß, daß das Gewicht Qnicht eher ver⸗ 
noͤgend, das Gewicht P zu uͤberwaͤltigen, oder nur um ein weniges zu erheben, bevor wir 
nicht zu selbigen noch ein anderes 8. hinzu fuͤgen, welches hinlaͤngliche Staͤrcke hat, die 
Kesistenz derjenigen Friction zu zernichten, welche die beyden Gewichte, womit die Rolle 
eschwehret ist, auf der Welle im Punct F. causiren. Da nun aber die Welle oder der Na⸗ 
zel, in diesen Punct F, von der Summa derer beyden Gewichte P und Q, samt der Schweh⸗ 
ze der Rolle, gedruckt wird, und wir lassen diese gssamte Druckung 200. Pfundt gelten, 
o wuͤrde alsdann diejenige nach einer perpendiculairen Direction GM. agirende poten? 
M, die wir im Punct G, als der Extremitat des Radii HG, welchen wir dem Radio der 
Welle gleich zu seyn suüpponiren, gern anbringen moͤchten, der halben Druckung oder der 
Helffte von 200. ß. gleich seyn; (S. 243.) Weilen dieGeschwindigkeit des an dem obern Theil 
der Pfanne befindlichen Puncts F, der Geschwindigkeit des Puncts G. gleich ist. Herentgegen 
vir aber, wañ die gedachte Potenz an der Kxtremitaͤt C. applicirt werden sollte, auf folgenden 
roportions⸗Satz zu sehen haben, nemlich: Es verhaͤlt sich alsdann die Geschwindigkeit des 
»uncts C, zur Geschwindigkeit des Puncts F, oder, es verhaͤlt sich der Radius der Rolle 
IC, zum Radio der Welle HF, wie sich die Potenz M, als nemlich 100. Pfundt zur Po- 
enz S. verhaͤlt. Folglich, wann der Radius der Welle, den zehenden Theil des Radii der 
Rolle betraͤgt, die Potenz 8. auch nicht mehr, dann den zehenden Theil der Potenz M, als 
nemlich 10. Pfundt betragen darff; Mithin eben dasjenige Gewicht ausmacht, welches 
noch an das eine Ende des Seils zur Verstaͤrckung des Gewichts Q hinzu gethan werden 
nuͤßte, wann dieses letztere bey nahe das Gewicht P, am andern Ende des Seils, bemeistern, 
oder die gedachte Friction zernichten sollte. 
5. 254. Haͤtten wir aber eine hangende Rolle AB, an welcher nemlich das Seil un⸗Tab. 2. Fig.217. 
en weggehet, und das eine Ende des Seils waͤr an einem festen Punct C. befestiget, an Weitere Anwen— 
dem andern aͤber, welches wir dem erstern parallel supponiren, befaͤnd sich eine Potenz? Q. dung des vorher⸗ 
die aufwaͤrts ziehend das an der Welle oder Flasche aufgehenckte Gewichte P. eleviren won⸗ —— 
te, so werden wir alsobald gewahr werden, daß die Pfanne, da sie im vorigen Fau die huthn auf die 
Welle an ihrem obern Theil beruͤhret, solches hier am untern thut, und mithin die Friction ihren Flafchen de 
im Punct G. geschehen muß. Waͤr nun die zur UÜberwaͤltigung dieser Friction destinirte weglichendolen. 
potenz, an des Radii FI. seiner Extremitaͤt J. angebracht, und zwar solchergestalt, daß sie 
gach der mit dem Radio PI. perpendiculair-lauffenden Direction IL. aufwaͤrts agirete, 
o muͤßte sie der Helffte dieser Last gleich seyn; Agirete sie aber an der Extremitaͤt E, und 
der Radius der Welle betruͤg abermahlen den zehenden Theil des Radii der Rolle, durffte 
diese Potenz nur dem zwantzigsten Theil der Last gleich sern. Woraus dann also zu erse⸗ 
hen, daß die Potenz Quso sie anders das Vermogen haben soll, die Last P. nur um ein 
wenli⸗